絕對值的定義及概念

　　絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應點到原點的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點和表示b的點的距離。下面是小編精心整理的絕對值的定義及概念，歡迎閱讀與收藏。

　　絕對值的概念

　　絕對值是一個數(shù)學術(shù)語，在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點到數(shù)b的點之間的距離，叫做a—b的絕對值，記作|a—b|。

　　關于絕對值的爭議

　　如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為—1，對—1求絕對值，結(jié)果就成了向南走了1公里？！顯然這里是有問題的。

　　問題在于無論是正數(shù)還是負數(shù)都是相對數(shù)，不是絕對數(shù)，所以相對數(shù)求絕對值后得到的應是無符號的數(shù)，而不是正數(shù)。所以，無符號的數(shù)不只是一個零，應該還有其他的無符號數(shù)！

　　所以有，—1=+1=1，這里1不是正數(shù)，而是與0一樣的無符號數(shù)！

　　關于無符號數(shù)的可能的計算方法：

　　如果把三個女性記為—3，把四個男性記為+4，問：一共有幾個人，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計算方法是相對數(shù)相加，是+1。

　　如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為—2，問：一共走了多少公里，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計算方法是相對數(shù)相加，是—1。

　　如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為—5，問：一共上下差多少度，計算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計算方法就是相對數(shù)相加，是+5。

　　如果題中沒有說什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什么為正，一般不用寫另一個，因為不是正就是負，知道一個就行了。

　　所以對于絕對值的概念也是有爭議的。有人并不認為絕對值就一定是正數(shù)。這說明數(shù)學也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見到的數(shù)學只是歷史的過程中的一個階段之一，沒有影響到正常的學習。

　　絕對值為無符號數(shù)

　　當陰陽平衡的時候，事物既不表現(xiàn)出陰，也不表現(xiàn)出陽，也就是零的狀態(tài)（零的確代表著無，其實也代表著平衡，（—1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛�。�。所以，所謂（—1）+（+3）=+2，其意思是陰陽的不平衡，陽比陰多兩個，所以是+2。而所謂（+1）+（—3）=—2，道理是一樣的，只是這時陰占了多數(shù)，陰比陽多了兩個。

　　男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性（+3）加兩個女性（—2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（—2）=+1，男性比女性多出一個來。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會不平衡，玻璃棒也就會表現(xiàn)出電性。比如說（0）—（—2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結(jié)果就為陽了，這里就是+2。

　　那么絕對值是什么呢？絕對值就是無符號的數(shù)。比如說三個人，我們不說男性，也不說女性，我們只說人，那么我們用什么符號來表示呢？顯然不可以用符號來表示，這里的3只可以是無符號的數(shù)，假如我們記為3（注意，這里的3與+3是不同的，+3是有符號的數(shù)，而3是無符號的數(shù)）。這樣，當我們問，三個男性（假設記為+3）加三個女性（假設記為—3），一共有幾個人的時候，我們就必須用絕對值相加，也就是+3+—3=6，也就是六個人。這里的6就是無符號數(shù)。如果按照以往的數(shù)學觀念，我們把這里的6理解為正數(shù)就不對了，因為這樣就變成了六個男性了。

　　絕對值的應用舉例

　　0的絕對值既是他的本身又是他的相反數(shù)（0的相反數(shù)就是他本身，但（—0）是不存在的），寫作|0|=0。

　　|3|=3=|—3|

　　當a≥0時，|a|=a

　　當a<0時，|a|=—a

　　存在|a—b|=|b—a|

　　兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

　　比如：若|2（x—1）—3|+|2（y—4）|=0，則x=___，y=____。

　　答案：

　　2（X—1）—3=0，且2Y—8=0，因為把括號去掉后，括號內(nèi)的數(shù)要乘以二（|2（y—4）|）

　　解得X=5/2，且Y=4。

　　絕對值的定義

　　幾何的意義

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。

　　幾何的意義的應用

　　例如：|5|指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點與原點的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。同樣，|—5|指在數(shù)軸上表示數(shù)—5的點與原點的距離，這個距離是5，所以—5的絕對值也是5。

　　代數(shù)的意義

　　非負數(shù)〔正數(shù)和0〕的絕對值是它本身，非正數(shù)〔負數(shù)和0〕的絕對值是它的相反數(shù)。

　　a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值”。

　　實數(shù)a的絕對值永遠是非負數(shù)，即|a|≥0。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|—a|=|a|（因為在數(shù)軸上它們到原點的距離相等）。

　　若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，，則a=±3。

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