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趣味數(shù)學(xué)之丟番圖和謎語方程

時(shí)間：2022-06-26 20:08:18 其他我要投稿

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　　丟番圖（約246—330）是古希臘最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他被人們譽(yù)為“代數(shù)學(xué)的鼻祖”。

趣味數(shù)學(xué)之丟番圖和謎語方程

　　他寫了不少數(shù)學(xué)著作，其中《算術(shù)》一書是關(guān)于代數(shù)的一部最早的論著。它獨(dú)樹一幟，完全避開了幾何的形式。在這本書中，我們第一次看到了代數(shù)符號(hào)的有系統(tǒng)的使用；看到了各種不定方程的巧妙解法。在數(shù)學(xué)史上，這部書的重要性可以和歐幾里得的《幾何原本》相媲美。

　　可是，這位被譽(yù)為代數(shù)學(xué)鼻祖的丟番圖，他的生平事跡幾乎一點(diǎn)也沒有留下來，人們只是偶然地在他的墓志銘上知道了他的一些情況。有趣的是，他一生的大概情況卻是用一道謎語式的代數(shù)方程寫出來的：

　　“過路人！這兒埋著丟番圖的骨灰。下面的數(shù)目可以告訴您他活了多少歲。

　　他生命的六分之一是幸福的童年。

　　再活十二分之一，頰上長出了細(xì)細(xì)的胡須。

　　又過了生命的七分之一他才結(jié)婚。

　　再過了五年他感到很幸福，得了一個(gè)兒子。

　　可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。

　　兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯。

　　請(qǐng)問您，丟番圖活了多少歲，多少歲結(jié)的婚，多少歲生孩子？”

　　同學(xué)們，你能解答這個(gè)問題嗎？解答后，請(qǐng)到第2頁看看你做對(duì)了嗎？

　　根據(jù)這段墓志銘可以列出方程：

　　解此方程，得出x=84。即丟番圖活了84歲，并且可以算出他33歲才結(jié)婚，38歲才得子。