《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編整理的《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解正比例的意義．
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)
（一）導(dǎo)入新課
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的'常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．
�。ǘ┙虒W(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米
2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析：
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律，所以，學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的好處。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下
2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買一種蘋(píng)果，購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的.比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
（三）情境三
1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化狀況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、購(gòu)買蘋(píng)果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？
3、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、小結(jié)
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習(xí)
1、想一想
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？
師小結(jié)：
�。�1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報(bào)
三、全課總結(jié)：
說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)？有什么不明白的地方？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
正比例
路程÷時(shí)間＝速度（必須）
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（必須）
正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（必須）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮�。硪环N量也隨著擴(kuò)大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)資料：
人教版２３頁(yè)至２４頁(yè)例１以及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、透過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地決定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例好處的理解
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的潛力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)保亭縣的認(rèn)識(shí)。你明白保亭縣最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于保亭縣最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量電視塔的`大概高度。這天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算電視塔的大概高度�？凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、自學(xué)互動(dòng)
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、出示例1
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、分析解答應(yīng)用題
(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2)這道題要求什么？已知什么條件？
(3)能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
(4)小組合作學(xué)習(xí)交流，邊匯報(bào)邊板書(shū)
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、適時(shí)點(diǎn)撥
這兩種方法都合理，還能夠有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、探討新知
1、提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、概括總結(jié)
(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題的解法不同，但計(jì)算結(jié)果相同，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都能夠，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析決定
2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系
3．設(shè)未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、測(cè)評(píng)訓(xùn)練
1、基本練習(xí)
�。ǎ保├}改編
�、偃绻堰@道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)400千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，群眾訂正。
�、坌〗Y(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
改編例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是：
140/2=400/x
�。ǎ玻玻错�(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
五、總結(jié)全課
同學(xué)們，你們這天學(xué)到了什么？有什么收獲呢
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？
生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū)：正比例)
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))
(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的`兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7題
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)資料：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《正比例》
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課：
出示：路程、單價(jià)、正方形的邊長(zhǎng)……
根據(jù)上面的某個(gè)量，你能想到些量？為什么？
在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。
二、新課探究：
（一）、活動(dòng)一：初步感受正比例關(guān)系。
1、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況：
�。�1）請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
�。�2）觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ㄈ罕娞畋砗螅�(dú)立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。
3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加，但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn)，在變化的過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的'，都是4，而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的。
所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。
�。ǘ�、活動(dòng)二：結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處：
1、課件出示：
�。�1）將表格填完整。
（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ㄒ孕〗M為單位，選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。）
2、交流匯報(bào)：
�。ㄈ�、活動(dòng)三：揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)？
教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：
都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。
2、教師揭示正比例的含義。
像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值不變，這兩個(gè)量就成正比例。（教師隨著板書(shū)完整。）
3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明：
表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化，并且路程和時(shí)間的比值是不變的，所以路程和時(shí)間成正比例。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。
4、用字母表示出正比例關(guān)系。
如果我們用X、Y表示兩個(gè)變化的量，用K表示它們的比值，成正比例的兩個(gè)變量之間的關(guān)系能夠怎樣用式子表示？
�。ㄋ模�、活動(dòng)四：決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。
1、出示活動(dòng)一中的表格：
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量？正方形的面積與邊長(zhǎng)是不是成正比例的量？為什么？
學(xué)生自主決定后交流。
2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件？
強(qiáng)調(diào)：只有具備兩個(gè)條件，我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
三、課堂練習(xí)：
1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例：
平行四邊形的面積/cm2
6
12
18
24
30
平行四邊形的高/cm
1
2
3
4
5
買郵票的枚數(shù)/枚
1
2
3
4
5
所付的錢數(shù)/元
0.8
1.6
2.4
3.2
4.0
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：
小明的年齡/歲
6
7
8
9
10
11
爸爸的年齡/歲
32
33
�。�1）把表格填寫(xiě)完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。
（1）每袋大米的質(zhì)量必須，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
�。�2）一個(gè)人的身高和年齡。
�。�3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。
�。�4）圓的周長(zhǎng)和直徑。
�。�5）圓的面積和半徑。
四、課堂總結(jié)：
透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？其實(shí)啊，在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量，課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
正比例
一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化
兩個(gè)量的比值是不變
x=ky(k必須)
教學(xué)反思：
1.課堂流程的設(shè)計(jì)，延展了探究空間。
本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥，自然生成了正比例的概念，并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后，讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例，這兩先以表格出現(xiàn)，再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì)，使探究空間卻更為寬廣。
2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)，豐富了體驗(yàn)途徑。
為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料，將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止，而是重點(diǎn)突破且走向深入的。
3.學(xué)習(xí)方式的選取，促進(jìn)了深度感悟。
教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式，并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的，因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí)，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果，同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說(shuō)，雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí)，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥，自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨(dú)立完成后
師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？
生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。
�。ò鍟�(shū)：正比例）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)
例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
�。�1）結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。
全班交流。
�。�2）認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。
明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
�。�1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。
學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3。5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù)）
�。�3）請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
�。�4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的'意義。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
（1）生活中還有哪些成正比例的量？
預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
（2）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？?jī)煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。
�。ㄕn件出示例1的表格及正比例圖象）
（1）觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。
（3）從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
�。�4）利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？
生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。
設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7題
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【課題】：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)《正比例的好處》
【教材簡(jiǎn)解】：
正比例的好處是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下)第三單元的教學(xué)資料。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，透過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量持續(xù)商必須的變化，理解正比例的好處，初步滲透函數(shù)的思想。
【目標(biāo)預(yù)設(shè)】：
1、知識(shí)潛力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的好處，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
2、過(guò)程與方法：能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等潛力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括潛力和分析決定潛力。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的好處。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值必須)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
【設(shè)計(jì)理念】：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)理念：
1、抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，構(gòu)成正比例的概念。
例1是讓學(xué)生初步感知“兩種相關(guān)聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用“時(shí)間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關(guān)聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是必須，能夠說(shuō)路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在那里首次感知了正比例關(guān)系�！霸囈辉嚒笔窃诹硪唤M數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系。使得學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義，然后教材再抽象概括出正比例的好處，這一環(huán)節(jié)是概念構(gòu)成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。
2、用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求“根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值”編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。
第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出來(lái)的。
第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。
第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。
【設(shè)計(jì)思路】：
本課教學(xué)設(shè)計(jì)我從生活中一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系，打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學(xué)“復(fù)習(xí) ——教學(xué)例1——教學(xué)例2——揭示概念——鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式，取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的用心性，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作探究潛力，進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試，本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì)，結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在理想的教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生理想的.學(xué)習(xí)效果。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
口答(課件演示)
1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？
3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)：
(一)自學(xué)
課件出示以下兩組自學(xué)材料：
1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下
時(shí)間(比)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
50
100
150
……
觀察上表，填寫(xiě)表格并思考下列問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的？
(3)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少？
2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表
數(shù)量(枝)
1
2
3
4
5
6
……
總價(jià)(元)
1.6
3.2
4.8
……
觀察上表，填寫(xiě)表格并思考下列問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？
(3)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？
【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，以表格并附思考問(wèn)題的形式出現(xiàn)，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生邊填邊思，為學(xué)生用心參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下基礎(chǔ)�！�
(二)反饋：
師：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？
1、學(xué)生自由說(shuō)，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào)，教師小結(jié)。)
小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量。
【根據(jù)學(xué)生反饋板書(shū)】：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的
(說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“必須”)
2、概括正比例的好處。
(1)師：剛才同學(xué)們透過(guò)填表、交流，明白了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是必須的。總價(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是必須的。這樣我們就能夠用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示：
【板書(shū)】：路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)
問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思？
(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)必須，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們這天要學(xué)習(xí)的資料。
【板書(shū)課題】：成正比例的量
追問(wèn)：決定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是必須)
(3)字母表達(dá)關(guān)系式。
問(wèn)：如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
【板書(shū)】：=k(必須)
(4)質(zhì)疑。
師：根據(jù)正比例的好處以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量務(wù)必具備哪些條件？
【設(shè)計(jì)意圖：透過(guò)學(xué)生自學(xué)兩例“正比例”好處教學(xué)素材的反饋，讓學(xué)生感悟其基本特征，從而由兩個(gè)具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程，豐富他們的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉(zhuǎn)變。】
(三)探究：
1、課件出示表格
時(shí)間/時(shí)
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫(huà)出橫軸和縱軸。
問(wèn)：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出正比例的圖像。
3、展示、糾錯(cuò)。
強(qiáng)調(diào)：每個(gè)點(diǎn)都就應(yīng)表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題，重點(diǎn)弄清：
(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？
(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎？你是怎樣看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：透過(guò)學(xué)生小組討論、總結(jié)、匯報(bào)、師生交流后概括出的數(shù)學(xué)新知，再透過(guò)用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)習(xí)正比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像表示的狀況，以幫忙學(xué)生構(gòu)建立體的概念模型。師生的平等交流與探討，激起情感共鳴，增強(qiáng)課堂的活力�！�
(四)應(yīng)用：
1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。
(1)蘋(píng)果的單價(jià)必須，購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必須，它的寬的面積。
(3)每小時(shí)織布米數(shù)必須，織布總米數(shù)和時(shí)間。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，課件演示核對(duì)。
2、完成練習(xí)十三第2題。
先讓學(xué)生獨(dú)立決定，再指名學(xué)生有條理地說(shuō)明決定的理由。
3、完成練習(xí)十三第3題。
先讓學(xué)生說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米？再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值必須時(shí)，它們才成正比例。
【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生練習(xí)的空間，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)成正比例量的認(rèn)識(shí)及正比例好處的理解，在對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中獲得成功的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的鞏固。】
4、完成練習(xí)。
學(xué)生先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。(組織同桌討論和交流)
三、課堂小結(jié)：
師：透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都明白了什么？怎樣決定兩種量是否成正比例？
四、課堂延伸：
思考：正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的拓展，能激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的潛力，給學(xué)生更廣的思維空間，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展�！�
五、課外作業(yè)：
完成練習(xí)十三第1、4題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
正比例的好處
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
③兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是必須的
路程÷時(shí)間=速度(必須)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)
=k(必須)
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁(yè)“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題。
教材分析：教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用比較的方法，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的.經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：運(yùn)用比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備課件。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖
一、比的知識(shí)：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
�。�2）填空：
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�
（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識(shí)
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”。
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由。
估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì)。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。
（2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算。
（3）完成第6題。
五、評(píng)價(jià)小結(jié):
學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。
溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
對(duì)比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)解比例。
應(yīng)用比例分配知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo):能根據(jù)正比例函數(shù)的圖像，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)；并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。
（2）能力目標(biāo):逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；
�。�3）情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫(huà)圖）、多觀察（圖象），主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。
四、教具準(zhǔn)備
電腦PPT，洋蔥學(xué)院電腦版
五、教學(xué)過(guò)程：
（一）溫故知新，引入課題
溫故：正比例函數(shù)的圖像是什么？
答：正比例函數(shù)圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)(1,k)的一條直線
�。ǘ褐拢�
在兩個(gè)直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象像:y=xy=3xy=4xy=y=x②y=－xy=－3xy=-4xy=-y=－x
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，看看每組直線分布的特征先讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫(huà)出上述函數(shù)的圖象，之后利用洋蔥學(xué)院播放《正比例函數(shù)的性質(zhì)》，以動(dòng)態(tài)的演示畫(huà)出函數(shù)圖象，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能查漏補(bǔ)缺，找出自己所畫(huà)的圖象與視頻中的圖象有什么不同？
觀察圖像，思考問(wèn)題：
1.圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？不夠明確。圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值（特別是符號(hào)）有何聯(lián)系？
2.對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像(例如y=3x)，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？是不是要提出減�。空�(qǐng)斟酌。
3.你從中得出什么規(guī)律？
第一個(gè)問(wèn)題：圖像經(jīng)過(guò)的象限與k的取值有何聯(lián)系？
估計(jì)生：發(fā)現(xiàn)第一組的五條直線都經(jīng)過(guò)第一象限和第三象限；而第二組的五條直線都經(jīng)過(guò)第二和第四象限。
師：從比例系數(shù)來(lái)看呢，函數(shù)的比例系數(shù)和他們的圖像分布有什么聯(lián)系?用詞前后宜一致
估計(jì)生：第一組k>0，而第二組k<0。
師：很好，誰(shuí)能把他們聯(lián)系一下？
估計(jì)生：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
師：那么是不是對(duì)于所有的正比例函數(shù)的圖像都有：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限呢？【電腦演示：任意正比例函數(shù)的圖像，當(dāng)在一、三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的解析式中的k的值無(wú)論怎樣變化都是大于零的，反之，圖像在二、四象限運(yùn)動(dòng)時(shí)，k的值都小于零的�！浚ㄟ@個(gè)演示過(guò)程可以登錄xx這個(gè)網(wǎng)址，進(jìn)行演示，讓學(xué)生更加直觀的觀察到k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響）
下面由老師來(lái)證明這個(gè)性質(zhì)：（由觀察猜想到邏輯證明）
板書(shū)：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
證明：當(dāng)k>0時(shí)，若x>0，則kx>0，即y>0∴點(diǎn)(x,y)在第一象限
若x<0，則kx<0，即y<0∴點(diǎn)(x,y)在第三象限
當(dāng)x=0時(shí)，則kx=0，即y=0∴點(diǎn)(x,y)即原點(diǎn)。
即函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都在一、三象限內(nèi)，所以圖像經(jīng)過(guò)一、三象限。同理，當(dāng)k<0時(shí)，亦可證明函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限。
我們看到：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像的走向很像漢字筆畫(huà)里的“提”，當(dāng)k＜0時(shí)，走向是“捺”。這樣更形象，容易記憶。
PPT展示正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限。
師：現(xiàn)在我們做個(gè)小練習(xí)，由正比例函數(shù)解析式（根據(jù)k的正負(fù)），來(lái)判斷其函數(shù)圖像的走向。
y=－xy=xy=xy=－xy=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))
鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答。
反過(guò)來(lái)，由函數(shù)圖象所在的象限，請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)滿足條件的正比例函數(shù)解析式。好，我們來(lái)看下一個(gè)問(wèn)題，（電腦重現(xiàn)第二問(wèn)題：2、對(duì)其中的某一個(gè)正比例函數(shù)圖像，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？x減小呢？）播放洋蔥視頻。
板書(shū)：當(dāng)k＞0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y也在逐漸增大；（即“提”的走向）當(dāng)k＜0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小。(即“捺”的走向)
師：小練習(xí)：由函數(shù)解析式，請(qǐng)你說(shuō)出它的變化情況：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常數(shù))y=（－a2－1）x(其中a是常數(shù))
鼓勵(lì)學(xué)生踴躍搶答。
第三個(gè)問(wèn)題：你從中得出什么規(guī)律？
歸納總結(jié)（由學(xué)生回答）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)：
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y也在逐漸增大；（也就是“提”的走向）
當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；自變量x逐漸增大時(shí)，函數(shù)值y反而減小。（也就是“捺”的走向）
歸納為一句話，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看k的符號(hào)。
即：k＞0提（一、三，增大）；
k＜0捺（二、四，減�。�
�。ㄈ⿷�(yīng)用
1、正比例函數(shù)的解析式是___________，它的圖像一定經(jīng)過(guò)___________。
2、y=－的圖像經(jīng)過(guò)第___________象限。
3、已知ab＜0，則函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)___________象限。
4、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，求a的取值范圍。
5、當(dāng)m為何值時(shí)，y=mxm2-3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大。
思考題：
�、僖阎壤瘮�(shù)y=(m+1)xm2+1,那么它的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限。
②分別說(shuō)明下列各正比例函數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而增大，或y隨x的增大而減小？
a、y=(m2+1)x
b、y=m2x
c、y=(m+1)x
�。ㄋ模┬〗Y(jié)這節(jié)課讓我們知道了……
以表格形式小結(jié)，可以整理知識(shí)點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò)．有利于學(xué)生的記憶和內(nèi)化，讓學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)（先播放視頻，之后PPT總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)）。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)89頁(yè)練習(xí)題
（六）課后反思
1.成功之處：本節(jié)課的重點(diǎn)是正比例函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)，通過(guò)教師的引導(dǎo)，洋蔥視頻的`引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自主的去分析發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位達(dá)到了統(tǒng)一。使本節(jié)課的重點(diǎn)得到了突出，難點(diǎn)得到了突破；對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的情況進(jìn)行了指導(dǎo)，作出了反饋；培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的能力；本節(jié)課的教學(xué)注重由傳授單一的知識(shí)技能，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生“自主探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律”，使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法更容易理解和掌握。
2.不足之處：
（1）在探索正比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，沒(méi)有預(yù)估到學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象費(fèi)時(shí)太長(zhǎng)，導(dǎo)致后面的教學(xué)過(guò)程比較緊張。
（2）在應(yīng)用新知這一環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生習(xí)題的反饋情況了解的不夠全面。
（3）為激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，教師的課堂語(yǔ)言應(yīng)精煉。
3、改進(jìn)措施：
�。�1）要充分的相信學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律過(guò)后給予肯定，不必加以過(guò)多的語(yǔ)言進(jìn)行重復(fù)，給學(xué)生足夠的空間思考回答問(wèn)題。
（2）在學(xué)生明確正比例函數(shù)的性質(zhì)后，應(yīng)用新知反饋練習(xí)時(shí)，可以采取課堂小測(cè)驗(yàn)等方法進(jìn)行，這樣教師可以更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況。
（3）在性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)過(guò)程中，應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師不必著急幫助總結(jié)，這樣可以更加集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
在實(shí)際教學(xué)中為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，和教師教學(xué)的主導(dǎo)性，我花費(fèi)了很多時(shí)間在學(xué)生的動(dòng)手操作、小組討論上，但如何能更好的處理好學(xué)生探索過(guò)程中的引導(dǎo)和講解，還需要在實(shí)際教學(xué)中不斷地反思才能不斷地進(jìn)步。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時(shí)間路程
�。�2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)
（3）工作效率工作時(shí)間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。
讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）
想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。
學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識(shí)
�。�1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
例2里的`兩種量是不是成正比例的量？為什么？
�。�2）做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3，讓學(xué)生思考/
提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？
請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。
強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3、做練習(xí)八第2題（小黑板）
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
五、家庭作業(yè)。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解正比例的意義，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。
�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
⑵這個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律
⑶同學(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示：路程和時(shí)間成正比例。
�、痊F(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。
⑴課件出示"試一試"
�、普�(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
�、菑谋碇形覀兛梢钥闯鲢U筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
⑷我們先來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫(xiě)出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫(xiě)對(duì)了嗎?
�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的`單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
�、袒仡櫼幌拢覀兪歉鶕�(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑴請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。
小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十三第1題。
請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
�、爬^續(xù)看第2題，請(qǐng)你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
�、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、
⑵大家看一看，你是這樣畫(huà)的嗎?
�、墙又�(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。
校對(duì)學(xué)生做的情況。
�、日�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題。
①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
�、谡叫蔚拿娣e與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
四、總結(jié)。
通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
正比例的意義
路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，
時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，
我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)12
趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對(duì)這節(jié)
課的個(gè)人看法：
一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的`關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學(xué)生。
這節(jié)課上，趙老師從開(kāi)始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng)，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念：
課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的'4個(gè)問(wèn)題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)
3、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
討論、交流
獨(dú)立完成，集體評(píng)講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生透過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2、引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
時(shí)間（時(shí)）27
路程（千米）180630
二、導(dǎo)入新課
教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價(jià)等。
三、進(jìn)行新課
用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。
時(shí)間（時(shí)）
路程（千米）
教師：先獨(dú)立思考后再討論、交流、回答以下問(wèn)題
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）這兩種量是怎樣變化的？
�。�3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴(kuò)大，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時(shí)間的變化而變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書(shū):相關(guān)聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
�。�1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；
�。�2）時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小；
（3）路程和時(shí)間的比值都是90；時(shí)間和路程的比值都是1/90。
路程和時(shí)間的`比值是什么？（速度）
在這個(gè)表里，作為比值的速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說(shuō)比值必須。也就是：（板書(shū)）路程/時(shí)間=速度（必須）
數(shù)量（米）1234567…
總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4…
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
�。�1）表中買布的數(shù)量和買布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化；
�。�2）數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮��；
�。�3）總價(jià)和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價(jià)都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)（必須）。
教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為X/Y=K（必須）。
教師：請(qǐng)同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量？
指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。
四、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
學(xué)生小結(jié)后教師對(duì)全課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對(duì)錯(cuò)不會(huì)的可請(qǐng)教老師。
《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－6題。
教材學(xué)情分析：
本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí)，教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。
“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生鞏固對(duì)成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí)，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標(biāo)：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受比的應(yīng)用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)流程：
一、教師談話，揭示課題。
⑴教師談話。
教師談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。板書(shū)：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動(dòng)，合作交流。
⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級(jí)交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴(kuò)大，另一種量反而縮小，它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：因?yàn)殇摬馁|(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象，如果是直線，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩�(xí)與實(shí)踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題，明確要思考的內(nèi)容：先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨(dú)立寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，同桌交流。
第一問(wèn)：因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的.塊數(shù)成反比例；
第二問(wèn)：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)÷半徑=2π，所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。
⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級(jí)交流理解、完成題目的情況，進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí)；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況，體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。
�、韧瓿伞熬毩�(xí)與實(shí)踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書(shū)：
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米？米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米？米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米？米
學(xué)校-火車站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……
解答：在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎(chǔ)上，體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧�?wù)劚竟?jié)課的收獲。
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