長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)精選15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。
教學(xué)目的：
1、通過實(shí)驗(yàn)探究長方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過程（每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系）。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。
板書：長方體的體積。
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長方體。師：你有什么方法能知道這個(gè)長方體的體積？
2、課件演示：把長方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)；并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)（即體積數(shù)）。
3、師：（1）數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個(gè)求長方體體積的計(jì)算公式。
�。�2）猜測(cè)一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)？
4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過程
1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求：
�。�1）齊讀要求。
�。�2）先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流：
�。�1）小組匯報(bào)結(jié)果。
�。�2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說。
�。�3）全班交流發(fā)現(xiàn)。
（4）師補(bǔ)充提問：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計(jì)算公式了嗎？學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。
7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長方體的文具盒。
師：要求這個(gè)長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表（見題單）。
2、小法官：
�。�1）兩個(gè)體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）
�。�2）一個(gè)長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的'體積就擴(kuò)大到原來的2倍。（）
3、建筑工地要挖一個(gè)長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）
4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）
五、小結(jié)下課
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（方法和知識(shí)兩個(gè)方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。
課后反思：
1、對(duì)推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。
2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積�。�
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)[url=]學(xué)校[/url]是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
�。�1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認(rèn)識(shí)體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：
出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是１立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：
①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位��？
體積單位的用途是什么？
（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。
（6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
�。�7）、練習(xí)：
�、僬f一說：丈量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。
丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位
丈量一只木箱的體積要用（）單位。
�、�、一個(gè)正方體的棱長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的'外表積大。（）
3、體積初步認(rèn)識(shí)：
①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示：用棱長1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
②動(dòng)手?jǐn)[一擺：
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
長方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程。
究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。
二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個(gè)大小不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動(dòng)中，學(xué)生通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識(shí)，又無法讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個(gè)長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中。通過聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識(shí)缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然，藝無止境，教學(xué)尤其如此，針對(duì)這堂課，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面還需再繼續(xù)探究，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體的體積計(jì)算公式求出長方體物體的體積。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力。
2．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的問題意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人交往與人合作。
3、價(jià)值目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單實(shí)際問題。
【設(shè)計(jì)思路】
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，”“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ�，”“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”“要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決生活中簡單的實(shí)際問題�！币虼嗽诮虒W(xué)設(shè)計(jì)上我們應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，善于挖掘數(shù)學(xué)中的生活原型，選擇學(xué)生熟悉的身邊生活事例作為教學(xué)資源，作為學(xué)生研究實(shí)踐的“源”，大膽嘗試使用分組實(shí)踐操作的教學(xué)方法，為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，最大限度地激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，以“動(dòng)”促“思”，改變傳統(tǒng)的班級(jí)授課模式，使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂，領(lǐng)悟到知識(shí)的情趣。
【課前準(zhǔn)備】
每組準(zhǔn)備一個(gè)盒裝牛奶的箱子，一盒牛奶，12個(gè)1立方厘米的小正方體，一張學(xué)習(xí)記錄卡。
【教學(xué)流程】
一、挖掘生活原型，創(chuàng)設(shè)問題情境。
1．先讓學(xué)生猜一猜一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶？
2．通過擺一擺驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
3．撕開被教師事先封住的標(biāo)簽，再次驗(yàn)證猜與擺的結(jié)果。
4．還有其它方法能算出一個(gè)箱子最多能裝多少盒牛奶嗎？如果要算出一車能裝多少箱牛奶，也這樣把整箱的牛奶搬到車上擺一擺嗎？
�。鄄呗越ㄗh：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中存在的實(shí)際問題易激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的必需性與迫切性，也更能讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生擺放牛奶的方式可能不盡相同，結(jié)果可能也不相同，教師都應(yīng)給予肯定，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)除了創(chuàng)設(shè)探究新知的問題情境，并為后面推導(dǎo)長方體的體積計(jì)算公式作了鋪墊。］
二、引導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索新知。
(1)．步步設(shè)疑，層層推進(jìn)。
先讓學(xué)生說說還有什么其它的方法可求出一箱能裝多少盒牛奶，學(xué)生如果說出可用體積計(jì)算這種方法，教師追問“你是怎么知道的？”對(duì)學(xué)生的回答給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)后，繼續(xù)追問“為什么長方體的體積等于長乘寬乘高呢？”
�。鄄呗越ㄗh：在讓學(xué)生用其它方法求出一箱能裝多少盒牛奶時(shí)，學(xué)生可能還不同的方法，教師都應(yīng)給予肯定，并可讓學(xué)生反思其所提方法的可行性。如果學(xué)生都不知道長方體的體積計(jì)算公式，教師可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：長方體的體積和什么有關(guān)系？］
(2)．實(shí)踐操作，合作交流。
1．介紹學(xué)具，并提出操作要求。
�、龠@些是邊長1厘米的小正方體，它的體積是多少？
�、�2個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少？
③4個(gè)這樣的小正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少？
�、�12個(gè)呢？
�、菽苡眠@些小正方體能擺成一個(gè)長方體嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，并把所得的數(shù)據(jù)填在學(xué)習(xí)卡中。
2．小組合作，交流匯報(bào)。
�、僖还灿昧藥讉�(gè)小正方體？
�、跀[成的這個(gè)長方體的體積是多少？
�、凼窃趺磾[的？
�、軘[成的這個(gè)長方體的長是多少？寬是多少？高是多少？
�、葸�有不同的擺法嗎？
�、迯臄[的過程和結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．歸納概括，推導(dǎo)公式。
①用12個(gè)小正方體可以擺成幾種不同的長方體？
�、谶@些長方體的形狀不一樣，可它們的體積怎樣？為什么？
③長方體的體積就等于什么？（所含的體積單位的數(shù)量）
�、荛L方體所含的體積單位的數(shù)量怎么計(jì)算？（每排的個(gè)數(shù)×每層的排數(shù)×層數(shù)）
�、菝颗诺膫�(gè)數(shù)就是長方體的（長），每層的'排數(shù)就是長方體的（寬），一共擺幾層就是長方體的（高）。
�、揲L方體所含的體積單位的數(shù)量等于（長×寬×高），長方體的體積就等于（長×寬×高）。
⑦如果用V表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，長方體的體積可以寫成（V=abh）。
[策略建議：在讓學(xué)生交流匯報(bào)各組操作的結(jié)果時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生暢所欲言，盡情地展現(xiàn)自我，把各種不同的擺法呈現(xiàn)出來，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納概括。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式時(shí)，應(yīng)盡量讓學(xué)生自己歸納，概括，推導(dǎo)，教師只是引導(dǎo)，點(diǎn)撥，不能一手包辦。長方體的體積公式的推導(dǎo)比較抽象，教師應(yīng)盡可能地運(yùn)用多媒體技術(shù)，結(jié)合課件的展示，讓學(xué)生更直觀形象地理解長方體的體積公式。]
三、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活問題。
1．根據(jù)教師所提供的長、寬、高的數(shù)據(jù)，運(yùn)用長方體的體積計(jì)算公式求出一盒牛奶的體積。
2．用體積計(jì)算的方法求出一箱能裝多少瓶牛奶。(測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù))
3．據(jù)調(diào)查顯示，泉州地區(qū)每天大約要消費(fèi)3萬盒伊利牛奶，一輛長2.5米，寬1.6米，高1.8米的卡車一次能運(yùn)完嗎？
�。鄄呗越ㄗh：在第2個(gè)練習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)誤差，可讓學(xué)生質(zhì)疑，為什么為出現(xiàn)這樣的情況？引出容積與體積的差別，但不出現(xiàn)容積這一概念，為后面容積的教學(xué)設(shè)下伏筆。在第3個(gè)練習(xí)中，學(xué)生解決問題的策略可能不盡相同，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，體現(xiàn)解決策略的多樣性。］
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識(shí)。
長方形的面積與長和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長有關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識(shí)。
二、探究新知。
1、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
�、佟㈤L方體長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
�、凇㈤L方體長、高相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
③、長方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。
2、做一做
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個(gè)不同的長方體，記錄他們的長、寬、高，并完成下表。
長/厘米
寬/厘米
高/厘米
小正方體
個(gè)數(shù)/個(gè)
體積
(立方厘米)
第一個(gè)長方體
第二個(gè)長方體
第三個(gè)長方體
第四個(gè)長方體
3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?
長方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
正方體的體積=( )×( )×( )
↓ ↓ ↓ ↓
用字母表示( )=( )×( )×( )
=( )
4、獨(dú)立完成課本47頁“試一試”1題。
①觀察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )
�、谙胍幌�，知道了底面積和高，如何計(jì)算長方體或(正方體)體積?
長方體(正方體)的'體積=( )×( )
v=( ) ×( )
三、鞏固練習(xí)。
1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。
2、計(jì)算：(1)、一個(gè)長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?
(2)、一個(gè)正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?
(3)、一個(gè)長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?
四、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)
1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì)了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?
2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現(xiàn)好?好在哪里?
五、布置作業(yè)
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)體積是210立方米的游泳池。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容：
長方體和正方體的體積計(jì)算
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。過程與方法策略目標(biāo)：
通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積小）
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長方體的體積.
[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。
再加上這樣的兩排，這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米�！�
再加上這樣的一層，這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米
這個(gè)長方體的長寬高分別是多少？
學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書：
體積長寬高
24 43 2
3．啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式
學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)……
學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高……
三、動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
1.請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的'長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
�。�1）師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫�(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，
今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]
課件演示公式的推導(dǎo)過程
�。�3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
（1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長方體的體積？
例：一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。
全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計(jì)算長方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示
V=a×a×a = a3
說明理由：正方體是特殊的長方體
[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
（4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
（四）學(xué)以致用鞏固提高
1．判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）
�。�2）一個(gè)長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
（3）一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2.提高題
�。ǎ保┮粔K磚的長是2４厘米，寬是長的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。ǎ玻┮粋�(gè)正方體的棱長總和是3６厘米，它的體積是多少？
3.實(shí)際應(yīng)用
�。�1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh＝2.9×1×14.7
�。�42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
�。�2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
＝216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
[教學(xué)目標(biāo)]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)
[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。
出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?
學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個(gè)棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個(gè)長方體的長增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長方體并編上序號(hào)。
(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)
板書：長方體的體積=長×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長方體的體積是4cm3。(見圖1)
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問：這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎樣想的'?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長方體中，沿著長一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。
出示4×3×2的長方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長方體，沿著長一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?
再問：如果有一個(gè)長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。
講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?
板書：V=abh。
和同桌說一說你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1.完成“試一試”。
出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教材依據(jù)】
本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元“長方體（二）”中的一個(gè)內(nèi)容。是在學(xué)夕了長方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來開展學(xué)夕的。長方體、正方體體積的計(jì)算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究和操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)長方體和正方體的體積計(jì)算方法。教科書重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。
一、設(shè)計(jì)思路
1、指導(dǎo)思想
根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展理念，給學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)夕機(jī)會(huì)。本節(jié)課我首先安排了長方體體積與長方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān);然后變化長方體的長、寬、高中的一個(gè)量,比較體積的變化,使學(xué)生分別體會(huì)到“寬、高不變,長變短了,體積變小了”“長、高不變,寬變短了,體積變小了“長、寬不變,高變短了,體積變小了”，對(duì)體積的計(jì)算產(chǎn)生猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作的思考過程。第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過猜想與驗(yàn)證,得出長方體體積的計(jì)算公式;第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索正方體體積計(jì)算公式。
2、學(xué)夕目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
過程與方法：通過返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為簡單。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問題的實(shí)踐能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握長方體和正方體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算體積。
難點(diǎn):理解體積單位的個(gè)數(shù)與體積之間的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出事情景圖。師：今天學(xué)夕什么?（長方體的體積）你們?cè)趺粗赖?對(duì),這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。
2.看到這個(gè)內(nèi)容,你有什么想知道的？
師:什么是長方體的體積?長方體的體積怎么求?學(xué)夕了長方體的體積有什么用?
(師:我們學(xué)夕的時(shí)候就帶著這些問題,有目的的去學(xué)夕。）
3.現(xiàn)在，請(qǐng)問什么是長方體的體積?(板書:長方體的體積)
長方體所占空間的大小就是長方體的體積。
有的同學(xué)看到這個(gè)內(nèi)容后就在思考
4.插入語音:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢(shì))
師:真的,你們想過沒有?（預(yù)設(shè):體積都是通過相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
師：老師前兩天收了一個(gè)快遞,看看,是什么形狀?這個(gè)快遞占多大空間?我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙來解決這個(gè)問題。我已經(jīng)把它畫了下來。
師:求快遞所占空間的大小,其實(shí)求得就是?(體積)
1.通過觀察你知道了什么信息?
生：知道了這個(gè)長方體的長是5cm,寬3cm,高4cm。
師:嗯,他知道了長方體的長、寬、高。
長方體的體積可能是誰x誰呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個(gè)可能嗎?這個(gè)是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個(gè)一個(gè)啊)
師:這幾個(gè)猜想可能都正確嗎?最多對(duì)幾個(gè)?(1個(gè))
師：也有可能?(1個(gè)都不對(duì))
2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)夕中是必要的,但我們僅靠猜測(cè)就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書:驗(yàn)證)
師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。
師:我想知道這只鉛筆的長度,我們會(huì)用尺子量?
用1cm長度單位來量,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)長度單位。
我想知道一個(gè)長方形的面積是多少,可以怎么辦?
預(yù)設(shè):量出長和寬的長度,用長x寬。
師:我們知道長方形的面積公式后可以用長x寬,最開始不知道是用長x寬時(shí),我們是怎么得到它的面積?
(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）
師:多大的格子?要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的.正方形作為面積單位。有幾個(gè)面積單位,面積就是多少。
預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)
師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個(gè)長方形的面積是多少?
師：求面積的的時(shí)候,用面積單位來量,有幾個(gè)面積單位,面積就是多少?
如果我們想知道長方體的體積,怎么辦呢?
預(yù)設(shè):用體積單位來量。
3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?
預(yù)設(shè):1立方分米,因?yàn)檫@個(gè)長方體的單位是dm
師:(出示ppt)這是一個(gè)體積為1dm3
的體積單位,怎么量這個(gè)長方體的體積呢?
學(xué)生思考,并同桌交流。
請(qǐng)一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。
預(yù)設(shè):先沿著長擺5個(gè),挨著一共擺3排,然后擺4層。(板書:一排5個(gè),擺3排,擺4層)
師:沿著長擺5個(gè),沿著寬擺3排,沿著高擺4層。
師:快速告訴老師,一共用了多少個(gè)體積單位?
預(yù)設(shè):60個(gè)
師:怎么計(jì)算的？
預(yù)設(shè)：一排5個(gè)x3排x4層=60個(gè)
師:這個(gè)長方體的體積就是多少?
預(yù)設(shè):60立方分米。
師:那我們來看一個(gè)哪個(gè)猜想可能是正確的?
預(yù)設(shè):5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢(shì))那你們講一講他們之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)1:長是5dm,所以要擺5個(gè)。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。
預(yù)設(shè)2:生說不出來,
師:這兩個(gè)5分別表示什么?5個(gè)和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):長是5dm,所以要擺5個(gè)。
師:長是5dm,為什么要擺5個(gè)?
生:這個(gè)體積單位的棱長是1dm,5個(gè)1dm才是5dm
師:(借助手勢(shì))接下來,你們講講3和4之間的關(guān)系。（生交流討論）
師:所以共包含60個(gè)體積單位,體積就是60立方分米。
師：回顧一下是怎么得到這個(gè)長方體體積的?
預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,一共需要60個(gè)體積單位,體積就是60dm3
看來這個(gè)猜想是正確的。
4.師:下次如果遇到另一個(gè)長方體,你覺得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。）
師:(出示ppt)老師這還有一個(gè)長方體,怎樣可以得到它的體積?
預(yù)設(shè):14×10×5
師:為什么用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎么想的?)
生:我是根據(jù)上面的長方體的計(jì)算方法得到的,前一個(gè)長方體的體積=長x寬x高，所以這個(gè)長方體體積也可以這樣計(jì)算。
師:前一個(gè)長方體5指的是5個(gè),這個(gè)14呢?
預(yù)設(shè):14個(gè)
師:也就是說長14cm,可以知道擺14個(gè)
預(yù)設(shè)2:長是14cm,就可以沿著長擺14個(gè)
師:雖然看著我們沒有擺,其實(shí)擺了沒有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）
師:物體包含幾個(gè)體積單位,它的體積就是多少。
師:這還有一個(gè)長方體,它的體積怎樣計(jì)算?
預(yù)設(shè):25×10×10
這個(gè)長方體呢(沒有長度)要求體積需要知道什么信息?
預(yù)設(shè):要知道長、寬、高。
師:告訴你之后怎樣求體積?
師:也就是說長方體的體積=長x寬x高
用字母表示:(大寫字母V):V=abh
師:提到長方體就一定會(huì)想到正方體。正方體的體積怎樣計(jì)算?
同學(xué)們可以用今天學(xué)夕的知識(shí)探究正方體的體積如何計(jì)算？
預(yù)設(shè):棱長x棱長x棱長
師:為什么?
預(yù)設(shè):正方體是特殊的長方體,長方體的長x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長x棱長x棱長。
預(yù)設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長是幾,一排就要擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,棱長x棱長x棱長是所需體積單位的個(gè)數(shù),所以正方體體積就是棱長×棱長x棱長。
師:你們太聰明了。我還以為你們之前學(xué)過呢!
師:用字母表示?
預(yù)設(shè):V=
axaxa
V=
a3
師:讀作:a的立方，表示:三個(gè)a相乘
V=a3，表示:正方體的體積=棱長x棱長x棱長
三、課堂練夕、鞏固新知
2、用體積是1的小
cm3
正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?
3、一個(gè)長方體水池,底面長1.2m,寬6dm。如果要向這個(gè)池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顧總結(jié)、反思評(píng)價(jià)
1.通過本節(jié)課的學(xué)夕你有什么收獲？你想提醒大家注意什么？
2.這些知識(shí)可以幫助我們解決哪些問題？
作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第43頁“練一練”第4、5題。
2.預(yù)夕下一節(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積
長方體的體積=長x寬x高
V=abh
正方體的體積公=棱長x棱長x棱長
V=
axaxa
V=
a3
教學(xué)反思
成功之處：
本節(jié)課,我最滿意的是長方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個(gè)小正方體既搭出了長方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過同次的操作活動(dòng),就能同時(shí)得出長方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系——正方體是長、寬、高都相等的長方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長×棱長×棱長與長方體的體積=長×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中,學(xué)生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高(正方體體積與棱長)之間的關(guān)系,知道了求長(正)方體體積。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。同時(shí)在整個(gè)的觀察、操作、探索的過程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識(shí)體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。
不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語言不準(zhǔn)確。在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)中,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)語言表述有些不清楚,且匯報(bào)夕慣不是很好,這跟學(xué)生平時(shí)在這個(gè)方面得到的訓(xùn)練機(jī)會(huì)不多有關(guān)系,也跟老師當(dāng)時(shí)的心態(tài)—稍顯急躁有著一定的關(guān)系。
再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時(shí),教師要給足學(xué)生說的時(shí)間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)夕慣。教師不要怕占用時(shí)間過多,完不成教學(xué)任務(wù),教學(xué)一定要以學(xué)生的學(xué)為主體。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了,本節(jié)課才是成功的。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容簡析：
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標(biāo)：
通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。六
教學(xué)實(shí)施具體過程：
(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積.[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
(二)、喚起舊知
提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計(jì)算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?
一層是12立方厘米，2層就是
12×2=24立方厘米這個(gè)長方體的長寬高分別是多少?學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。板書：體積
長
寬
高
24
3.啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式
學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長寬高有關(guān)??學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高??
(三)動(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說)
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式
(1)師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫�(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長方體體積的計(jì)算方法。
(2)師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程
(3)字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示
高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh
3、長方體的`體積計(jì)算公式的應(yīng)用
(1)師問：在生活中，怎樣計(jì)算長方體的體積?例：一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?
學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
(2)看立體圖計(jì)算長方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長6厘米，寬6米，
高6米，求體積。
是什么立體圖形?正方體
教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示
V=a×a×a = a3說明理由：正方體是特殊的長方體
[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長、正方體的體積=底面積×高V=S×h
(四)學(xué)以致用
鞏固提高1.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由)
(1)一個(gè)正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(
)
(2)一個(gè)長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(
) 2.提高題
(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個(gè)正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?
3.實(shí)際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
=216(cm3)
答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
= abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
=a3
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目的：
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認(rèn)識(shí))
長方體我們從哪些方面來認(rèn)識(shí)呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識(shí)。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認(rèn)識(shí)長方體的特征。
那么長方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：
�、贁�(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。
�、诓捎枚喾N學(xué)習(xí)方法。
(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
③獨(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能
力。)
匯報(bào)：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的.長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個(gè)面的長和寬是多少?
計(jì)算棱長總和。
綜合練習(xí)
(1)長方體的六個(gè)面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實(shí)踐與應(yīng)用
(1)一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米，已知長是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長方體教具，長20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體后，還
剩多少厘米?
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在擺長方體，數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計(jì)算公式，知道公式的字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
課前準(zhǔn)備：
每組準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預(yù)設(shè)：第一個(gè)圖是直接數(shù)出來的，第二個(gè)圖可以通過計(jì)算得出，第三個(gè)圖讓學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排，擺幾層。
2、請(qǐng)同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。（預(yù)設(shè)：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。）
這節(jié)課我們就來探究長方體體積的.計(jì)算。（板書：長方體體積的計(jì)算）
二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)
�。ㄒ唬┨骄块L方體體積的計(jì)算方法。
1、自主探索：動(dòng)手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個(gè)數(shù)）
小組合作，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽完老師的要求后再動(dòng)手。
溫馨提示：
用棱長1cm的小正方體擺出幾個(gè)不同形狀的長方體，每擺出一種就在報(bào)告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。
學(xué)生活動(dòng)。
圖號(hào)。
每排小正方體的個(gè)數(shù)。
長。
排數(shù)。
寬。
層數(shù)。
高。
小正方體的總數(shù)。
體積（立方厘米）
�、�
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④
2、交流評(píng)價(jià)
哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下你們的研究成果？（邊說邊演示）
預(yù)設(shè)：每排小正方體的個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)=小正方體的總數(shù)
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師：具體給大家說一下
預(yù)設(shè)：比如第一個(gè)長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個(gè)……
師：誰有同樣的發(fā)現(xiàn)？再來說說
�。ǘ┯米帜副硎鹃L方體體積公式。
1、師：如果用字母Ｖ來表示長方體的體積，用ａ來表示長、用ｂ來表示寬，用ｈ來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
板書：Ｖ＝ａｂｈ
�。ㄈ╅L方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
1、小結(jié)：現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）
2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么疑問嗎？
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展
1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
�。�1）解決問題。（出示例題）
一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
�。ㄏ裙浪泱w積再獨(dú)立計(jì)算。）
2、綜合訓(xùn)練
�。�1）練一練第1題。分組完成。
（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。
3、拓展訓(xùn)練
游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗(yàn)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：
長方體的體積=長×寬×高。
�。郑剑幔猓�。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、知道容積的意義。
�。病⒄莆杖莘e單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。
�。�、會(huì)計(jì)算物體的容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。薄⑷莘e的概念。
�。�、容積與體積的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
容積與體積的關(guān)系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)檢查：
說出長正方體體積計(jì)算公式。
二、準(zhǔn)備：
把泥放入一個(gè)長方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。
三、新授：
�。�、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：
�。ǎ保┫渥�、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的.容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。
�。�2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。
說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。
1升（l）=1000毫升（ml）
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結(jié)：
1升（l）=1立方分米（dm3）
1升=1立方分米
1000毫升1000立方厘米
1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）
練一練：
1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l
�。�4）小組活動(dòng)：
（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？
�。�2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。�、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）
小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長方體的體積是用長乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？
出示一個(gè)西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：
西紅柿的體積=350—200=（ml）
=（cm3）
四、鞏固練習(xí)：
１、生物小組買來一個(gè)長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2。5分米，它的容積是多少升？
�。�、一個(gè)長方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。场⒂幸粋�(gè)棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長方體水箱得底面積是多少？
４、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
第三單元長方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)第五課時(shí)容積相關(guān)內(nèi)容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元）簡單立體圖形的組合.
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長方體、正方體是由多少個(gè)棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
（二）操作想象，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積
�。�2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的'回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的'實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長方體、正方體的體積。
3、在把長方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。�1）1號(hào)長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
（2）2號(hào)長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計(jì)算2號(hào)長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長方體長、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
長方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計(jì)算(課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢?
二、新課講授
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的.正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算。
(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
(3)質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖，理解題意。
(3)說出題中所給信息，和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過程，其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)
(7)看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲?
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題?
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)：
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a?a?a=a3
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