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多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) ，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 1
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、利用割補(bǔ)、拼擺、描畫等方法，探索（推導(dǎo)）并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
第一課時(shí) 平行四邊形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過割補(bǔ)、拼擺等活動(dòng)推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、什么是面積？
2、投影80頁，觀察這兩個(gè)花壇，說說它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？
根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí),平行四邊形面積計(jì)算。（板書課題）
二、探究新知
（一）數(shù)方格法
我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
�。ǘ└钛a(bǔ)法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。
1、從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做。學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。
③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。
觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的.底、高有什么樣的關(guān)系？
③這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e怎么求？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。）
5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81頁中間的“填空”。
7、驗(yàn)證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。
條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積一般必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
�。ㄈ⿷�(yīng)用
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )
3、做書上82頁2題。
四、體驗(yàn)：
今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah
課后反思：
在剪、拼等操作活動(dòng)過程中，學(xué)生較好地理解了原來的平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，即面積相等，底等于長(zhǎng)，高等于寬，也較好地掌握了平行四邊形面積計(jì)算公式，但在敘述這個(gè)推導(dǎo)過程上存在表述困難的現(xiàn)象。
第二課時(shí) 三角形面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、通過學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)流程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索
1、出示紅領(lǐng)巾：同學(xué)們，今天啊，老師給大家?guī)硪患蠹曳浅Ｊ煜さ奈锲�，你們看，是什么？（紅領(lǐng)巾）
2、揭題：對(duì)，這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，同學(xué)們想不想知道這條紅領(lǐng)巾的面積��？（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎？（教師板書課題：三角形面積的計(jì)算）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法，探究三角形面積計(jì)算公式。
師：前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習(xí)，平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 2
本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 教學(xué)建議
1． 重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。
2． 引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3． 注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。
4． 本單元可以用9課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第一課時(shí)
平行四邊形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化,理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀、三角板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、什么是面積？
2、請(qǐng)同學(xué)翻書到80頁，觀察這兩個(gè)花壇，說說它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？
二、導(dǎo)入新課
根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。[板書課題]
三、講授新課
我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁的表格中，然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
�。ǘ┮敫钛a(bǔ)法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a(bǔ)法
1、從上面的表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做。
學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
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�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。 ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的'左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。
觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e怎么求？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。[板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]
5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81頁中間的“填空”。
7、驗(yàn)證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。
條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
（四）應(yīng)用
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )
3、做書上82頁2題。
四、體驗(yàn)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的
五、作業(yè)：練習(xí)十五第1題。
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形面積的計(jì)算
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（蘇教版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第二單元綜合練習(xí)。
【教材簡(jiǎn)析】
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)整理，根據(jù)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)以及學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)進(jìn)行合理的習(xí)題創(chuàng)編，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，溝通各種面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，解決“為什么”的問題；再通過不同層次的練習(xí)，鞏固已學(xué)過的各種多邊形的面積公式，提高應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維能力，落實(shí)減負(fù)增效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉多邊形面積的計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過程，加深對(duì)平面圖形面積計(jì)算間關(guān)系的理解。
2.能利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式解決與這些圖形有關(guān)的實(shí)際問題。 3.培養(yǎng)空間想象力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展空間觀念，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和聯(lián)系的、變化的看問題的思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】
利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解各圖形之間聯(lián)系，靈活解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
課前談話:同學(xué)們?cè)蹅冇忠娒媪�，還記得我來自哪里嗎？膠州是一個(gè)美麗的地方，到處都充滿了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，讓我們一睹為快好嗎？（播放視頻）看了這段視頻你有什么感受？今天我們就一起去少海新城游覽一番，讓我們一邊游覽一邊發(fā)現(xiàn)那里面有什么數(shù)學(xué)問題。準(zhǔn)備好了嗎？上課。
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧梳理
1.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)導(dǎo)課
談話：同學(xué)們請(qǐng)看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么形狀？
學(xué)生可能回答：長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等。
揭題：同學(xué)們想到了這么多圖形，今天咱們就一起走進(jìn)這些圖形，上一節(jié)多邊形面積的練習(xí)課。（板書課題）
2.回顧梳理
(1)解決問題
談話：景區(qū)管理處初步選擇了這樣三種設(shè)計(jì)方案，（課件呈現(xiàn)缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃）你能說說它們的面積分別是多少嗎？
學(xué)生回答：不能。
追問：為什么不能？
談話：（課件呈現(xiàn)數(shù)據(jù)）現(xiàn)在你能計(jì)算了嗎？快速的寫在練習(xí)紙上。
組織學(xué)生交流求花圃面積的做法。
（2）梳理公式
談話：同學(xué)們做的都很好，你們?cè)谟?jì)算它們的面積時(shí)，先想到什么？學(xué)生回答。
追問：那你能說說它們的面積公式用字母怎么表示嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書字母公式。
�。�3）突破底與對(duì)應(yīng)高的問題
談話：大家利用公式求出了花圃的面積，同學(xué)們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇8×6而不用7×6？而三角形中告訴了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？
學(xué)生回答：底要和對(duì)應(yīng)的高相乘。
追問：那為什么非要用底與它的對(duì)應(yīng)高相乘呢？
談話：看來大家有困惑，沒關(guān)系，接下來讓我們一起來回顧一下這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程，我相信只要同學(xué)們邊觀察邊思考，就一定會(huì)想明白其中的道理。
課件演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
追問：那三角形呢？誰能結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程給大家解釋一下嗎？
學(xué)生回答：將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。
根據(jù)學(xué)生回答課件演示三種拼的過程。
小結(jié)：看來我們?cè)谟?jì)算平行四邊形和三角形面積時(shí)，一定要注意用底和它對(duì)應(yīng)的高相乘。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)游少海情境意在激發(fā)學(xué)生對(duì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的美的感悟，設(shè)計(jì)求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的記憶與理解，既讓學(xué)生在解決問題的過程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過回顧公式的推導(dǎo)過程幫助學(xué)生理解為什么要用底和對(duì)應(yīng)高相乘�！�
二、深化練習(xí)，鞏固拓展
1.基本練——求花圃的面積已在第一環(huán)節(jié)梳理知識(shí)中完成。 2.變式練——求草坪的高
談話：草坪的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長(zhǎng)嗎？（課件呈現(xiàn)）
提問：要求小路的長(zhǎng)，就是求什么？
根據(jù)學(xué)生回答追問：對(duì)就是求9米這條底對(duì)應(yīng)的高，想一想要求高，先求什么？自己在練習(xí)紙上做出來。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織學(xué)生進(jìn)行組間交流。
談話：平行四邊形草坪中小路有多長(zhǎng)？
學(xué)生回答。
提問:三角形草坪中小路的長(zhǎng)是多少？
學(xué)生可能出現(xiàn)：
生1：12×6÷2=36平方米
36÷9=4米
生2：12×6÷2=36平方米
36×2÷9=8米
談話：說說你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生交流自己的`想法。
談話：說得真有條理，同學(xué)們來看當(dāng)我們知道了三角形的面積和底，要求高，別忘了先用三角形的面積乘2，得到等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對(duì)應(yīng)的高。（課件呈現(xiàn)）
提問：這個(gè)同學(xué)錯(cuò)在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們?cè)谧鲞@類題時(shí)，你認(rèn)為要提醒大家注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中的練習(xí)設(shè)計(jì)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和創(chuàng)造性思維。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的面積乘2求的是什么�！�
3.綜合練——計(jì)算組合圖形的面積
（1）利用“加加減減”的方法求面積
談話：景區(qū)里還有一些問題需要同學(xué)們?nèi)ソ鉀Q，敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（課件呈現(xiàn)）
學(xué)生獨(dú)立解決。
學(xué)生交流做法：
生1：平行四邊形面積加上三角形面積
生2：求梯形面積
小結(jié)：剛才同學(xué)們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法。（板書：加）
談話：同學(xué)們繼續(xù)看，在三角形草坪周圍增設(shè)了健身區(qū)，你能求出健身區(qū)的面積嗎？（課件呈現(xiàn)）
學(xué)生獨(dú)立解決。
學(xué)生交流做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區(qū)的面積。
（12+18）×6÷2-12×6÷2
談話：同學(xué)們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法。（板書：減）
小結(jié)：其實(shí)我們?cè)谇蠼M合圖形面積時(shí)經(jīng)常會(huì)用到這種“加加減減”的方法。（完善板書：加加減減）
（2）減少信息，利用轉(zhuǎn)化思想解決問題
談話：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)很出色，繼續(xù)看，現(xiàn)在你還能求出健身區(qū)的面積嗎？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)說說你的想法。（課件呈現(xiàn)缺少上底的圖形）
組織學(xué)生交流。
談話：請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)看，藍(lán)色三角形和黃色三角形有什么關(guān)系？
追問：為什么它們的面積相等？
根據(jù)學(xué)生回答，借助課件演示利用等底等高的三角形面積相等將兩個(gè)陰影部分的三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)大三角形，滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。（板書：轉(zhuǎn)化）
【設(shè)計(jì)意圖：綜合練習(xí)是在上一題的基礎(chǔ)上的發(fā)展應(yīng)用，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)體會(huì)了解決問題方法的多樣化，在課件演示的過程中感受運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題在數(shù)學(xué)中的重要性�！�
4.發(fā)展練——求噴池面積
談話：剛才我們解決了有關(guān)花圃和草坪的問題，現(xiàn)在，讓我們一起去音樂廣場(chǎng)看一看。課件出示：少海風(fēng)景區(qū)原來有一個(gè)平行四邊形噴池，它的底是5米，現(xiàn)在進(jìn)行了修整，將它的一條底延長(zhǎng)5米，面積就增加15平方米，現(xiàn)在這個(gè)噴池的面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立做。
�。�2）組織學(xué)生交流。
談話:誰愿意把自己的解決方法介紹給大家？學(xué)生到展臺(tái)講解，可能出現(xiàn)：
生1：15×2÷5＝6（米）
5×6=30(平方米) 30+15=45(平方米)
生2：15×2÷5＝6（米）
�。�5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根據(jù)學(xué)生交流教師適時(shí)小結(jié)：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫圖的方法�？磥恚诮鉀Q圖形問題中，畫圖確實(shí)是一種很好的策略。（板書：畫圖）
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境串，從基本題入手，過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，最后延伸到拓展題，讓知識(shí)在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運(yùn)用，在綜合題中得到對(duì)比溝通，在拓展題中得到升華啟智�！�
三、總結(jié)提升
談話：同學(xué)們，快樂的少海之旅就要結(jié)束了，我們?cè)谟^光游覽的同時(shí)，還解決了很多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？老師希望同學(xué)們從學(xué)會(huì)了什么，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進(jìn)行總結(jié)，先在小組里說一說，教師引導(dǎo)學(xué)生交流并進(jìn)行評(píng)價(jià)。
教師總結(jié)提升：老師希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，都能像今天這樣從各個(gè)方面進(jìn)行全面總結(jié)，這種回顧梳理知識(shí)的能力，對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。
【設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力�！�
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 4
裁剪――多邊形面積的運(yùn)用
四川省自貢市自流井區(qū)塘坎上小學(xué) 蘇梅
教學(xué)內(nèi)容：
西師版教材五年級(jí)上冊(cè)，多邊形面積的運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形里能剪幾個(gè)相同的小正方形、小長(zhǎng)方形、小三角形這類題的計(jì)算方法
２、讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、剪一剪的過程，探索、掌握此類題的解題方法
�。�、培養(yǎng)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力
�。础⑴囵B(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力
學(xué)具準(zhǔn)備：
小正方體，大長(zhǎng)方形卡紙、小正方形、小長(zhǎng)方形、小三角形
課前分小組：
�。慈艘唤M；
了解學(xué)情：
�。薄W(xué)生對(duì)長(zhǎng)、正方形，三角形的面積是否會(huì)算，
�。�、在解決此類問題時(shí)，能否出現(xiàn)兩種算法，第一種：用大圖形面積除以小圖形面積，第二種：用每排個(gè)數(shù)*排數(shù)
３、小組合作學(xué)習(xí)的情況，了解每組擅長(zhǎng)表達(dá)的孩子，找好發(fā)言人
教學(xué)過程：
課前活動(dòng)：搭積木
至少用幾個(gè)這樣的積木（正方體），可以搭成一個(gè)大正方體？
生答�？赡軙�(huì)出現(xiàn)４個(gè)，或８?jìng)�(gè)兩種答案。
小組合作，拿出小正方體，擺一擺，驗(yàn)證答案。并匯報(bào)。
有時(shí)候我們靠想象不能判斷出答案是否正確時(shí)，可以用身邊的'實(shí)物動(dòng)手?jǐn)[一擺，把抽象變成直觀，在擺的過程中也許正確答案就出來了。
(引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)，說得好的用掌聲鼓勵(lì))
一、 談話引入
前面學(xué)了多邊形面積的計(jì)算，今天我們就用多邊形面積解決實(shí)際問題。板書課題。
二、新授課
（一） 活動(dòng)一：（剛好擺完，沒有剩余）
一張長(zhǎng)１８厘米,寬１２厘米的長(zhǎng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)邊長(zhǎng)是６厘米的小正方形？
小聲讀題，找出關(guān)鍵詞，理解題意。
請(qǐng)學(xué)生說做法，可能出現(xiàn)兩種，如果沒有出現(xiàn)擺一擺的方法,“如果給你們這樣的長(zhǎng)方形、小正方形，能不能用擺一擺的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確”
下面小組合作，討論做法
活動(dòng)要求：
請(qǐng)組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備卡紙，開始吧。
匯報(bào)，找出不同算法，老師板書算式，
法一：大面積/小面積 法二、 擺一擺 （畫出示意圖）
１８*１２＝２１６（平方厘米） 每排個(gè)數(shù) １８/６＝３（個(gè)）
�。�*６＝３６（平方厘米） 排數(shù) １２/６＝２（排）
２１６/ ３６＝６（個(gè)） 總個(gè)數(shù) ３*２＝６（個(gè)）可能會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：２１６/６＝３６（個(gè)）用的邊長(zhǎng)
或６*４＝２４（厘米 ）２１６/２４＝９（個(gè)）用的周長(zhǎng)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤辨析
引導(dǎo)得出兩種，方法大面積/小面積，
提煉出以下詞語，擺一擺，每排個(gè)數(shù)，排數(shù)，總個(gè)數(shù)
（二）活動(dòng)二：（沒有擺完，有剩余）
一張長(zhǎng)１８厘米，寬１６厘米的長(zhǎng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)邊長(zhǎng)是６厘米的小正方形？
活動(dòng)要求：小組合作
�。练桨� 先列式，再動(dòng)手?jǐn)[一擺驗(yàn)證答案。
�。路桨� 先擺一擺，再列式計(jì)算
�。�、Ｂ方案任選一種
請(qǐng)一個(gè)小組讀活動(dòng)要求。
請(qǐng)拿出準(zhǔn)備的卡紙，各小組選擇喜歡的方案，開始吧。
法一出現(xiàn)錯(cuò)誤，１８*１６＝２８８（平方厘米）
6*6=36(平方厘米)
�。玻福�/３６＝８（個(gè)）
法二擺一擺 （畫出示意圖）
每排個(gè)數(shù) １８/６＝３（個(gè)）
排數(shù) １２/６～２（排）
總個(gè)數(shù) ３*２＝６（個(gè)）
引導(dǎo)學(xué)生辨析，得出法二的優(yōu)勢(shì)，做此類題用法二更好。
擺的時(shí)候，只能擺２排，每排只能擺３個(gè)，剩余的部分不能再擺了，所以還是只能剪６個(gè)小正方形。
用法一，只是去考慮了計(jì)算，沒有考慮實(shí)際情況，所以是錯(cuò)的。解決問題時(shí)能用看答案與實(shí)際情況是否相符，來檢查答案對(duì)不對(duì)。
法一只適合剛剛擺完，沒有剩余的情況，也就是長(zhǎng)和寬都是小正方形邊長(zhǎng)的倍數(shù)
法二能適合所有的情況。
那以后你選擇哪種方法來解答這類題，擺一擺的方法。更準(zhǔn)確、數(shù)字更好算。
（三）活動(dòng)三
一張長(zhǎng)１８厘米，寬１６厘米的長(zhǎng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)底和高都是６厘米的小三角形？
讀題、辨析與上一題的不同點(diǎn)。
活動(dòng)要求：小組合作
先擺一擺，再說一說，最后列式解答。
匯報(bào)展示。讓學(xué)生理解為什么每排個(gè)數(shù)要乘２。
以學(xué)生的表現(xiàn)給予恰當(dāng)?shù)募磿r(shí)評(píng)價(jià)。
總結(jié)出此類題的解題策略 ：
三、說說這節(jié)課，你有什么收獲？
（靈活處理）思考題：
一個(gè)長(zhǎng)２０厘米，寬１５厘米的長(zhǎng)方形能剪（ ）個(gè)長(zhǎng)１５厘米、寬５厘米的小方形。
板書設(shè)計(jì)： 裁 剪
―――多邊形面積的運(yùn)用
法一：大面積/小面積 法二、 擺一擺 （畫出示意圖）
１８*１２＝２１６（平方厘米） 每排個(gè)數(shù) １８/６＝３（個(gè)）
�。�*６＝３６（平方厘米） 排數(shù) １２/６＝２（排）
�。玻保�/ ３６＝６（個(gè)） 總個(gè)數(shù) ３*２＝６（個(gè)）
（錯(cuò)誤）１８*１６＝２８８（平方厘米） （畫出示意圖）
6*6=36(平方厘米) 每排個(gè)數(shù) １８/６＝３（個(gè)）
�。玻福�/３６＝８（個(gè)） 排數(shù) １２/６～２（排）
總個(gè)數(shù) ３*２＝６（個(gè)）
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
包含知識(shí)、技能、價(jià)值觀、情感、態(tài)度、過程、方法等。教師根據(jù)學(xué)科及教材內(nèi)容特點(diǎn)制定。
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn) 掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教 學(xué) 過 程
一、自為：
1．我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？
2．哪個(gè)平面圖形的面積會(huì)求？
二、共研
1．?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的`方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計(jì)算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗(yàn)證。
�。�1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
（3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。
�。�5）小組討論：
�。�.拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形的大小有什么關(guān)系？
B.拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（7）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
（8）活動(dòng)小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書質(zhì)疑
1．判斷題
（1）一個(gè)平行四邊形一定能剪拼一個(gè)長(zhǎng)方形。（ ）
�。�2）平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（ )
�。�3）由平行四邊形剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)實(shí)際上是平行四邊形的底。 （ ）
2、填空
3、練習(xí)十五第3題。
4、選擇題
5、思考題
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
學(xué)生通過數(shù)方格的方法求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積很直觀，也很容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。
大膽鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積=底×高
通過學(xué)生動(dòng)手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，將感性材料上升到理性材料。
在學(xué)生出現(xiàn)沿著高來剪的時(shí)候，老師可以適當(dāng)?shù)募右痪洌骸盀槭裁匆刂@條高來剪呢？”
講授完平行四邊形的面積計(jì)算公式之后，出示例題1就顯得水到渠成了，老師在講授的時(shí)候，可以適當(dāng)?shù)脑黾幼兪骄毩?xí)，多增加一條高，問學(xué)生能不能底乘高，引導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的高才能相乘。
自學(xué)部分可以增加學(xué)生看書時(shí)間，有不懂的馬上提問解決。
常規(guī)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)成果。
課堂最后提問，喚起學(xué)生的記憶，老師適當(dāng)加以小結(jié)，鞏固新知。
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）
二、指導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的`銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
7、引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底高2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
（二）教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
�。ǘ┯�(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
�。ㄈ� 判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
??2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）?
? 3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）?
? 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第113頁第2題及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
復(fù)習(xí)已學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式。
（二）過程與方法
利用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，將各種組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)的多邊形面積并加以計(jì)算。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)解決問題的能力。
目標(biāo)解析：本學(xué)期所學(xué)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式都可以從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)而來。理解推導(dǎo)的過程，對(duì)加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學(xué)生今后即使忘記某個(gè)多邊形的面積計(jì)算公式，也可自行推導(dǎo)得出。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化思想掌握多邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：采用不同方法計(jì)算組合圖形的面積，提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：課件；
學(xué)具：每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的三角形、梯形和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課
李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息與問題。
信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長(zhǎng)15m，高是32m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長(zhǎng)25m，高是32m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。
問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？
【設(shè)計(jì)意圖】通過情境的創(chuàng)設(shè)，拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、解決問題，復(fù)習(xí)方法
1．三角形的面積=底×高÷2
=15×32÷2
=240（平方米）
思考：計(jì)算三角形的面積時(shí)，為什么要除以2呢？
（出示兩個(gè)完全相同的三角形，請(qǐng)同學(xué)拼一拼，明白三角形的面積就是兩個(gè)完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）
2．平行四邊形的面積=底×高
=25×32
=800（平方米）
思考：為什么平行四邊形的面積是“底×高”，而不是“底×斜邊”呢？
�。ㄑ仄叫兴倪呅蔚母邷p下三角形，就可以拼得一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的一邊是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的另一邊就是平行四邊形的高。）
3．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
=（15+23）×32÷2
=608（平方米）
思考：有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的？
（用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）
4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題再匯報(bào)。
方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+梯形的面積
=240+800+608
=1648（平方米）
方法二：三種圖形組合成一個(gè)梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。
總面積=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2
=1648（平方米）
【設(shè)計(jì)意圖】在呈現(xiàn)簡(jiǎn)單實(shí)際問題的情境中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，回顧了多邊形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)和推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計(jì)算，又發(fā)展了學(xué)生遷移、轉(zhuǎn)化的`方法和思想。帶著問題動(dòng)手操作，使抽象的知識(shí)形象化，進(jìn)一步喚起對(duì)舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到解決問題的多樣化，訓(xùn)練了學(xué)生的思維。
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第7題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解題。
（2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。
2．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第8題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解題。
�。�2）匯報(bào)評(píng)價(jià)。
指名說清計(jì)算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。
3．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第9題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立解題，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。
�。�2）小組交流匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。
4．課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第10題。
（1）題目給出什么條件，要求什么？
�。l件：小方格的邊長(zhǎng)為1cm。要求：組合圖形的面積。）
�。�2）學(xué)生自主嘗試解決問題后，小組交流。
（3）學(xué)生匯報(bào)自己是怎么想的，教師評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】第7題與第8題屬于基礎(chǔ)題，通過解決生活中的簡(jiǎn)單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練面積計(jì)算公式；第9題的難度有所加大，體現(xiàn)運(yùn)用不同方式解決問題的思想，充分體現(xiàn)了開放性，既可通過“割”的方式，也可通過“補(bǔ)”的方式來計(jì)算，方法三難度相對(duì)較大，需要教師引導(dǎo)學(xué)生找到三角形的高，讓學(xué)生感受解決問題的多樣性；第10題更為靈活開放，學(xué)生先確定方法，再找出相應(yīng)的長(zhǎng)度計(jì)算，通過學(xué)生匯報(bào)自己的思考方法，優(yōu)化認(rèn)知，形成共識(shí)。
四、全課總結(jié)
這堂課你鞏固了什么知識(shí)？你有什么新的收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】將有關(guān)多邊形面積的知識(shí)再次進(jìn)行系統(tǒng)回顧，既加深印象，又將復(fù)習(xí)中獲得的新知表達(dá)出來，讓同學(xué)們共享，使其對(duì)知識(shí)的認(rèn)知再次得到提升。
多邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
1．照課本第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長(zhǎng)方形的插圖制成演示教具。有投影片設(shè)備的也可制成投影片。
2．剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。
3．每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用課本第137頁的圖剪下來貼在厚紙上。）和一把剪刀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）
二、新課
這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計(jì)算。
�。ò鍟浩叫兴倪呅蚊娣e的計(jì)算）
1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）我們學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計(jì)算面積的大小，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計(jì)算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請(qǐng)打開書看第64頁左邊的平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
�。�2）出示方格紙上畫的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。
�。�3）比較。
提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么樣？平行四邊形的'高和長(zhǎng)方形的寬呢？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�4）小結(jié)。
從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，也找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算方法。
2．通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。
�。�2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍�
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。
這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
�。�5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。
�。�6）看課本中講解的相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。
3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。
�。�1）課本第66頁例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。
�。�2）完成課本第66頁“做一做”第
1、2題。共同訂正。
（3）把自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固練習(xí)
練習(xí)十六第1題。
四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？
怎樣求平行四邊形的面積？
平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十六第2、3題。
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