包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家整理的包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊，一單元問題四《包裝的學(xué)問》。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生自帶長方體紙盒和計(jì)算器。
教學(xué)目標(biāo)
：1、利用圖形知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。
2、使學(xué)生體會(huì)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝問題，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：今天，在我們上課之前先來看兩張照片，能認(rèn)出他是誰嗎？
�。ɑ脽舫鍪菊掌�1）
師：對(duì)，是楊老師，楊老師精神嗎？
（學(xué)生說：一般，穿得太隨便）
那么這一張呢？（幻燈出示照片2）
�。罾蠋熒泶┘t色唐裝格外精神）
幻燈出示問題：同學(xué)們，看到這兩幅圖片你想到了什么呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言。
可能出現(xiàn)的想法：精致服裝可以使人顯得精神煥發(fā)。
師：那么我們得出一個(gè)結(jié)論：人只要穿得好，把自己包裝得華麗一些，就一定美，是這樣嗎？
�。▽W(xué)生：不是，知識(shí)、能力、文化、修養(yǎng)……也是包裝）
師：太好了，人是應(yīng)該有知識(shí)有能力，你們想做這樣的人嗎？（想，很想，非常想……）
師：中國人有句俗語：人靠衣服馬靠鞍。衣著對(duì)于一個(gè)人來叫實(shí)在是太重要了，那么商品需不需要包裝呢？當(dāng)我們走進(jìn)大富源時(shí)，你的雙眼總是被琳瑯滿目的商品所吸引，這是為什么？包裝可是真有學(xué)問啊�。ǔ鍪菊n題）
【創(chuàng)設(shè)問題情境是本次教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)要求，我利用楊老師的兩張照片引起學(xué)生的注意和興趣，使學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)衣著的變化對(duì)人精神面貌的影響。在教學(xué)設(shè)計(jì)初，我本想利用從網(wǎng)上下載的《灰姑娘》中辛德蕾拉的兩張圖片進(jìn)行對(duì)比。在課件做好后，經(jīng)過反復(fù)思考，請(qǐng)教其他老師，最終否定了這一方案。因?yàn)槲矣X得用辛德蕾拉的圖片不如用我自己的照片。不是因?yàn)槲冶刃恋吕倮�，而是我的照片更容易引起學(xué)生的興趣，更貼近學(xué)生的生活，容易使學(xué)生在輕松的環(huán)境中進(jìn)行思考和提出問題。如果用灰姑娘的話，反而容易使學(xué)生的注意力發(fā)生偏移，把重點(diǎn)放到了童話故事上去了。再者，用人的衣著做為包裝的一種引入課題，可以使學(xué)生對(duì)包裝的含意有更深層次的理解，因?yàn)椴粌H僅只有商品需要包裝，人也需要，人不僅需要用華麗的衣著包裝自己，最重要的還是應(yīng)該用知識(shí)、能力、文化、修養(yǎng)等內(nèi)在內(nèi)素來充實(shí)和包裝自己。】
二、進(jìn)入角色，各抒已見
幻燈出示問題：
下面就請(qǐng)你展示自己的能力，為“好滋味”糖果公司的糖果禮盒設(shè)計(jì)外包裝皮，（兩盒怎么包，四盒怎么包，再多怎樣包），你覺得怎樣設(shè)計(jì)才能使公司的產(chǎn)品受到廣大消費(fèi)者的歡迎呢？能談?wù)勀闶窃趺聪氲膯幔?/p>
�。▽W(xué)生想法一：包裝應(yīng)該盡量美觀）
師：也就是說外包裝只要好看就行是嗎？
�。▽W(xué)生想法二：包裝的成本還應(yīng)該盡量降低，這樣才有使糖果的價(jià)格降下來，消費(fèi)者才能喜歡購買）
那怎樣包才能使包裝的成本降下來呢？（節(jié)約包裝紙）
怎樣才能節(jié)約包裝紙呢？學(xué)生各抒已見。
幻燈出示要求：讓我們一起動(dòng)動(dòng)手，看一看誰的想法最棒？
【在這里我又創(chuàng)設(shè)了一種情境，假如你是一個(gè)有能力的人，那么請(qǐng)你為“好滋味糖果公司的糖果禮盒設(shè)計(jì)外包裝皮。這是一種激勵(lì)性質(zhì)的情境，我相信任何學(xué)生都有要強(qiáng)好勝的心理，特別是高年級(jí)的學(xué)生，在平時(shí)的生活學(xué)習(xí)中，他們總是有意無意地尋找表現(xiàn)自身能力的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生為一家公司設(shè)計(jì)外包裝，本身就把學(xué)生拉進(jìn)了一個(gè)競爭的環(huán)境中，一是與成人競爭，表現(xiàn)出成人能做的事情，我們小學(xué)生也能做；二是與同齡人競爭，同在一班級(jí)里，我一定要比其他同學(xué)想出的方法更好，我的語言要比別人更精僻，觀點(diǎn)更獨(dú)特。學(xué)生的這些想法，在我看來是他們學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，也就是我們常說的學(xué)習(xí)興趣�！�
三、動(dòng)手實(shí)踐
1、讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的學(xué)具（長方體紙盒和包裝紙），先自己包，再與小組內(nèi)的成員，運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)找出最佳方案。
�。ń處熒钊耄私飧餍〗M的實(shí)際情況）
2、以兩盒為例，先讓小組匯報(bào)，兩盒糖果的包裝方案有三種：
A、（長×寬×1+寬×高×2+長×高×2）×2
B、（長×寬×2+寬×高×1+長×高×2）×2
C、（長×寬×2+寬×高×2+長×高×1）×2
�。▽W(xué)生中一部分可能會(huì)利用手中的計(jì)算器通過測量計(jì)算得出最佳方案。但一定會(huì)有學(xué)生直接說出A方案為最佳，因A方案是將面積最大的兩個(gè)面疊在一起，表面積自然最小。）
3、學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)四盒、六盒糖果也是同樣的道理。（繼續(xù)讓學(xué)生尋找規(guī)律，說出想法。）
【在動(dòng)手實(shí)踐這部分中，我重點(diǎn)放手讓學(xué)生利用學(xué)具獨(dú)立完成，特別是使用計(jì)算器這一點(diǎn)，我覺得很關(guān)鍵，因?yàn)樵诮虒W(xué)設(shè)計(jì)初期，我認(rèn)識(shí)到教學(xué)時(shí)間直影響了教學(xué)環(huán)節(jié)的緊密和流暢。如果學(xué)生在課堂上把大量的時(shí)間花在復(fù)雜的計(jì)算上，那么多高的學(xué)習(xí)熱情也會(huì)逐漸冷卻，我們又會(huì)走進(jìn)“老課堂”里。 】
四、質(zhì)疑，探究
有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)包到十盒時(shí)情況就不同了，將十盒糖果疊放在一起時(shí)，兩側(cè)面長方條形的面積過大，應(yīng)該將糖果盒再平均分成兩組將較大的側(cè)面重合再包裝。
他們這種想法有道理嗎？（學(xué)生可能會(huì)有不同意見）
那么我們在看法不同時(shí)怎么辦呢？（學(xué)生說算一算）
為了計(jì)算的數(shù)值統(tǒng)一，可以利用教科書12頁實(shí)踐活動(dòng)的原始數(shù)據(jù)和手中的計(jì)算器來計(jì)算。
方法一（只把最大面重疊）
�。�7×11+11×1。6×10+7×1。6×10）×2=（77+176+112）×2=730（平方厘米）
方法二（把十個(gè)禮盒在最大面重疊的基礎(chǔ)上再平分成兩組，將較大的側(cè)面重疊）
�。�7×11×2+11×1。6×5+7×1。6×10）×2=（154+88+112）×2=708（平方厘米）
各小組計(jì)算后再交流，找出最終的答案。
【這部分內(nèi)容，教材與參考書中并沒有涉及到，我認(rèn)為這是一種遺憾。因?yàn)槿绻覀兒蛯W(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)在糖果禮盒達(dá)到一定數(shù)量后，就不能再按照老方法來做的話。學(xué)生就會(huì)形成一種思維定式——只要這樣做就可以了（也就是我們經(jīng)常說的套規(guī)律）。在這里，我認(rèn)為一本新的教材需要我們一線教師不斷的去挖掘和完善�！�
五、實(shí)際應(yīng)用。
你能給“好滋味”糖果公司的總裁提點(diǎn)建議嗎？如果有，請(qǐng)你把想法寫成建議書或書信的形式。
【在實(shí)際應(yīng)用這部分中，我設(shè)計(jì)了“給“好滋味”糖果公司的總裁提點(diǎn)建議”這個(gè)擴(kuò)展練習(xí)，目的是與前面所創(chuàng)設(shè)的情境形成呼應(yīng)，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生感到自己所做的各種努力和想法不會(huì)白白地付出。在這里我也考慮到數(shù)學(xué)科與語文學(xué)科的.整合問題。語文是一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和興趣很大成程度上取決于他們的閱讀能力和表達(dá)能力。因此我做了這樣一種設(shè)計(jì)�！�
教學(xué)設(shè)計(jì)完成后，我的幾點(diǎn)想法：
這篇教學(xué)設(shè)計(jì)是我深思熟慮后的結(jié)果，但結(jié)果如何對(duì)我來說已不重要，因?yàn)樵谶@個(gè)設(shè)計(jì)的過程中，我弄清了許多問題。下面我談兩點(diǎn)體會(huì)：
1、這節(jié)課是我完全利用電腦備課的結(jié)果，在我獨(dú)立制作課件（當(dāng)然課件比較簡單）的過程中，我的設(shè)計(jì)思路逐漸清晰。網(wǎng)上的圖片和其它素材為我提供了極大的方便條件。我認(rèn)為這是我今后需要發(fā)揚(yáng)的。
2、別一點(diǎn)體會(huì)就是反復(fù)的修。我拿著設(shè)計(jì)草稿請(qǐng)多位老師和領(lǐng)導(dǎo)審閱，在反復(fù)修改的過程中，我體會(huì)到學(xué)習(xí)的充實(shí)。這一點(diǎn)我會(huì)以教學(xué)隨筆的形式記錄下來。
3、教學(xué)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)形成的過程，教學(xué)設(shè)計(jì)雖然有了，但并不代表它具有絕對(duì)的可行性，還有許多的隱性條件起著作用。在上完這節(jié)課后，我相信自己還會(huì)有意想不到的收獲。
教學(xué)反思：
1、上一節(jié)課應(yīng)該注意學(xué)生活動(dòng)的有序性。
有好的劇本并不代表能拍出精彩的電影，還需要導(dǎo)演和其它因素。
2、小組合作應(yīng)該注意先讓學(xué)生獨(dú)立思考！
獨(dú)立思考 小組合作（組長匯總） 全班交流
小組匯報(bào)注重：遇到什么困難？你們是怎么解決的呢？
3、一定要注重講練結(jié)合。學(xué)生說完后一定要具體算一下。
4、注意創(chuàng)設(shè)情境，如果能直接引入新知最好。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊第六單元第82-83頁“包裝的學(xué)問”。
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容“包裝的學(xué)問”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)習(xí)在生活中將多個(gè)相同長方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個(gè)長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個(gè)數(shù)，通過動(dòng)手操作，感悟，再動(dòng)手操作，再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長方體物體的最優(yōu)策略。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：聯(lián)系長方體表面積在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)。
2、過程與方法：在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法，并發(fā)展空間觀念。會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，合理策劃選擇包裝樣式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識(shí)。
【多媒體應(yīng)用】
本節(jié)課是一節(jié)多媒體輔助教學(xué)課。學(xué)生在對(duì)一盒磁帶進(jìn)行包裝時(shí)相當(dāng)直觀，當(dāng)對(duì)2盒、3盒甚至4盒磁帶進(jìn)行包裝時(shí)，只憑手中的實(shí)物很難找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，這時(shí)教師必須充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢，配合學(xué)生的回答出示相應(yīng)包裝方案的立體圖形，并動(dòng)態(tài)顯示各種包裝方案中被遮住面的大小，使學(xué)生覺得包裝方案中的最優(yōu)策略不再抽象難尋，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，自己感悟，加上適當(dāng)?shù)恼n件演示，能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，理解多個(gè)相同長方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過嘗試擺放，找出多種擺法中最優(yōu)的方案；能理解多個(gè)相同長方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：多媒體教學(xué)課件。
學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備1個(gè)磁帶盒。
【教學(xué)策略】
依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念：“采用活動(dòng)途徑，倡導(dǎo)體驗(yàn)參與”。在本節(jié)課教學(xué)中采用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究的教法。充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用。采用小組合作學(xué)習(xí)方法和自主探究學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的參與與合作精神及自主學(xué)習(xí)能力。采取形成性評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)控自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心，促進(jìn)學(xué)生綜合語言運(yùn)用能力的全面發(fā)展。重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生親自動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，主動(dòng)探究，合作交流。
【教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)】
新課標(biāo)指出，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，為體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)流程分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。----動(dòng)手操作，整理歸納。----練習(xí)拓展，發(fā)散思維。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣。
1、教師出示一個(gè)大盒子，讓學(xué)生猜測盒子里裝的是什么禮物?生隨意猜測（生猜測的禮物大小與盒子相接近）。
2、教師揭示謎底，一盒磁帶，學(xué)生流露出失望、驚訝的表情。
教師追問：你們?yōu)槭裁催@么驚訝？
生會(huì)說出自己的理由，引導(dǎo)到磁帶太小，包裝得盒子太大，不合理，從而揭示課題。
板書課題。
二、動(dòng)手操作，整理歸納（新授課）
1、一盒磁帶的包裝（不計(jì)接口處）
師：誰愿意來說說你是怎樣計(jì)算的？
生：我想這個(gè)問題就是要計(jì)算這盒磁帶的表面積．
列式為：（11X6＋11X3＋6X3）X2=234(cm2 )
2、兩盒磁帶的包裝
師：老師想把兩盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？
生：4人小組合作，一起動(dòng)手?jǐn)[出了3種包裝方案。
�。ㄔ跀[的過程中，小組成員可互相幫助，不要擺重復(fù)，計(jì)算要準(zhǔn)確，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：指明某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補(bǔ)充出沒有說出的擺法。
師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因?yàn)檫@種擺法被遮住的面的面積最大，是2個(gè)大面。
師：你的悟性很高，值得學(xué)習(xí)。
老師要求學(xué)生口算出重疊面的面積。
用計(jì)算表面積的方式進(jìn)行驗(yàn)證（結(jié)果有3種思維方式，把它看做一個(gè)整體按照傳統(tǒng)的方式進(jìn)行計(jì)算、先算出12個(gè)面的面積再減去重疊的面積、利用板書的重疊面積的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）。
那么你覺得用哪種方式進(jìn)行判斷最好呢？（有時(shí)候是可以不通過計(jì)算的，可以直接進(jìn)行觀察得出結(jié)論）
3、三盒磁帶的包裝
師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？
生：3種，4種……
師：你們猜得對(duì)不對(duì)呢?還是4人小組合作，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺。
生：4人小組合作，大家動(dòng)手?jǐn)[出了3種包裝方案。
�。ㄔ跀[的過程中，小組成員要互相幫助，不要擺重復(fù)，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：采訪某個(gè)小組的成員，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。
師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因?yàn)檫@種擺法被遮住的面的面積最大，是4個(gè)大面。
4 、四盒牙膏的包裝
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牙膏包成一包，你能在不擺牙膏的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
生：（情緒高漲）能。
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
生：有的說5種，有的說6種，有的說7種……
師：我們還是要用事實(shí)來說話。（請(qǐng)一名同學(xué)到前面進(jìn)行擺放。）
師：這個(gè)小組的同學(xué)真的很有數(shù)學(xué)思維啊，他們知道按照一定的順序去思考問題，這樣將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略很重要，我們讓一點(diǎn)機(jī)會(huì)給別的小組好嗎？
師：你能夠通過觀察說一說你會(huì)選擇哪種包裝方式嗎？
生：選擇大中面結(jié)合，最省包裝紙。
師：看來有時(shí)候還是很難用肉眼進(jìn)行觀察的啊，大家能夠動(dòng)手算一算嗎？
師：第一種遮住6個(gè)大面，第4種遮住4個(gè)大面和4個(gè)中面。第一種和第四種都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，最終只比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積大小。
�。◣熒餐〗Y(jié)）在有多類擺法的包裝方案中，重合的面越大、越多，表面積越小，越省包裝紙。
三、練習(xí)拓展，發(fā)散思維
師：出示表格，提出問題：觀察表格，組成的新長方體在長、寬、高數(shù)值上有什么特點(diǎn)？
生：獨(dú)立觀察表格，嘗試總結(jié)規(guī)律。
師：匯報(bào)、總結(jié)。
生：舉例說明，長方體的長、寬、高的數(shù)值越接近，表面積越小。
四、聯(lián)系生活，體會(huì)包裝。
師：出示一盒英語磁帶，詢問學(xué)生：為何如此包裝？
生：暢所欲言。
師：總結(jié)：在包裝的過程中，不但要考慮節(jié)約性，還要考慮美觀和實(shí)用性。
五、課后余味
出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）
把6個(gè)磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？
師：希望大家從小小包裝中感受到數(shù)學(xué)的重要性。
板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問（整體入手）
（11×7+11×2+7×2）×2=226（cm2）
�。�11×7+11×4+7×4）×2=298（cm2）
（11×7+11×6+7×6）×2=370（cm2）
節(jié)約重合的面越大長方體的長、寬、高數(shù)值越接近，表面積越小。實(shí)用重合的面越多美觀
【課后反思】
《包裝的.學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
反思整個(gè)課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望
布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣�！北竟�(jié)課，從學(xué)生已有的生活
體驗(yàn)入手，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。
二、層層遞進(jìn)，提升探究深度
本課從包裝１個(gè)長方體引入復(fù)習(xí)舊知，揭示課題；到包裝２個(gè)、３個(gè)、４個(gè)相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度價(jià)值觀也得到了最大程度的提高。
三、自主參與，開放探究空間
“自由是創(chuàng)新的源泉�！敝挥芯邆淞顺湓５臅r(shí)間和廣闊的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展才有基本保障。為了保證探究的實(shí)效，而不是走過場；為了不把學(xué)生當(dāng)“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗(yàn)證猜想，主動(dòng)去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識(shí)。特別是在最后一個(gè)環(huán)節(jié)——包裝磁帶，我更是大膽地把課堂的空間讓給學(xué)生，讓持不同包裝方案的同學(xué)展開一場小小的辯論會(huì)，大家暢所欲言，各抒己見，取長補(bǔ)短，不斷形成共知，課堂達(dá)到了另一高潮。老師在此時(shí)只在關(guān)鍵處加以點(diǎn)撥或指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認(rèn)知，發(fā)展思維，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)了樂趣。
當(dāng)然，本節(jié)課我也有做得不好的地方，如：激勵(lì)性評(píng)價(jià)單一等，有待今后繼續(xù)改進(jìn)。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2） 發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
（3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。 難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、磁帶等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙??這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
二、合作交流、自主探索。
大家首先明確今天我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)及自學(xué)要求。（出示課件二、三）
根據(jù)課本中的方法包裝磁帶。（出示課件六）
1、明確求磁帶的包裝面積就是求長方體的表面積。
老師這里有兩盒磁帶，現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）誰能幫幫我？
同學(xué)們，聽了他們的話，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長方體的表面積。
好，老師已經(jīng)量出了這兩盒磁帶的長寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）
2、 探究節(jié)省包裝紙的方法。
�。�1）現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？ （課件出示）
利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計(jì)）
說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數(shù)學(xué)思想 ]（課件演示八）
那么對(duì)于這三種包裝方法你們有什么看法？
剛才這位同學(xué)猜測最大面重合最節(jié)省包裝紙。其他同學(xué)一樣嗎？ 猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗(yàn)證）
小結(jié)：剛才我們通過一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的方法驗(yàn)證現(xiàn)在你們可以得出什么樣的'結(jié)論呢？
3、三盒磁帶的包裝
請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？（課件出示九）
你們猜得對(duì)不對(duì)呢?還是3人小組合作，親自動(dòng)手?jǐn)[一擺。
采訪某個(gè)小組的成員，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。
不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
4、四盒磁帶的包裝
我們班的同學(xué)真聰明，這些包裝問題都難不住大家，對(duì)于剛才兩盒、三盒的結(jié)論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？
請(qǐng)同學(xué)現(xiàn)在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰愿意說一說，你猜有幾種？
我們還是要用事實(shí)來說話。前后2排為一組，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。 指名某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法，說說看看哪些面重合了，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。（課件出示十——十七）） 你猜猜哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？ 哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？
大面=11×7=77（cm2 ） 2個(gè)中面=11×2×2=44（cm2 ） 現(xiàn)在我們能不能得出這樣的結(jié)論，任意四盒相同的長方體，只要將最大面重合就最節(jié)省。真的是這樣嗎？
現(xiàn)在老師把當(dāng)初磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)稍稍變動(dòng)一下，已知這個(gè)
長方體的長7cm，寬4cm,高4cm。（課件出示二十二）
雖然老師把磁帶盒的長、寬、高數(shù)據(jù)變動(dòng)一下，但這個(gè)長方體還是會(huì)有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積大小。又會(huì)是哪一種最節(jié)省呢？
�。ò鍟┐竺�=11X7=77(cm2 ) ２個(gè)中面=11X4X2=88(cm2 )
同學(xué)們，我們在采用把大面重合的做法把盒子摞起來時(shí)，當(dāng)摞成的長方體又有新的（比原來大面大的）大面出現(xiàn)時(shí)，就應(yīng)該分成兩摞才最節(jié)省包裝紙。
看了這幾個(gè)例子，你有什么想說的？
那么，我們剛剛總結(jié)的只要將最大面重合就最節(jié)省，可以怎么改一下呢？板書：重合的總面積最大，最節(jié)省包裝紙。
師：邊寫邊說：所以，在有多類擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定包裝的最優(yōu)方案。
三、師生小結(jié)，深化知識(shí)。
這節(jié)課對(duì)你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？ 生活中有許多的事情可以用數(shù)學(xué)的方法來解決，包裝這個(gè)小問題，學(xué)問可真不少，實(shí)際生活中我們在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。
四、課后作業(yè)
生活中有很多的商品包裝，觀察這些包裝形式，你認(rèn)為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請(qǐng)你替全班同學(xué)設(shè)計(jì)一種合理的包裝形式。（課件出示二十四）
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
情感目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
【教學(xué)重點(diǎn)】
應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、磁帶盒。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
師：同學(xué)們，你們知道五月的第二個(gè)星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過幾天就是母親節(jié)了，你準(zhǔn)備怎樣為媽媽慶祝她的節(jié)日呢？
生：利用壓歲錢買媽媽最喜歡的禮物送給她�！�
師：送禮物前我們會(huì)把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約包裝紙呢？今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
二、提出問題：合作探究
1．師：老師把自己想對(duì)媽媽說的話錄到了這盒磁帶里，準(zhǔn)備把它包裝起來寄給遠(yuǎn)方的媽媽，請(qǐng)你們當(dāng)設(shè)計(jì)師幫老師計(jì)算一下至少要用多少包裝紙？（不計(jì)接口處）
生：不計(jì)算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積�，F(xiàn)在請(qǐng)拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。
3．現(xiàn)在我們就知道一個(gè)磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問題由小組來合作解決。
合作要求：
組長分配好任務(wù),組員全部參與。
合作內(nèi)容:
(1)把2盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式?
(2)每種方式各需要多少包裝紙?
(3)哪種方式最節(jié)省包裝紙?
小組匯報(bào)，演示三種成果。
師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？
�。ㄟ@時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最省。）
板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
三、再次嘗試，總結(jié)規(guī)律：
師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？
師：不用計(jì)算，觀察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。
4、四盒磁帶的包裝
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒磁帶的包裝問題都難不住大家，現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
師：誰愿意說一說，你猜有幾種？
師：我們還是要用事實(shí)來說話。把兩個(gè)3人小組合成一個(gè)6人小組，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
（在擺的過程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復(fù)也不要遺漏，師到小組巡視并對(duì)有困難的小組加以指導(dǎo)）
師：指明某個(gè)小組匯報(bào)，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著自己磁帶的擺法說出他的包裝方案需要幾個(gè)A面，幾個(gè)B面，幾個(gè)C面，其余同學(xué)可以補(bǔ)充。
師：不用計(jì)算，觀察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？為什么？
師：真如你們所說的那樣嗎？我們一起來分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類的思想）如圖：1、2、3是一類，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節(jié)省包裝紙；4、5、6是第二類，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節(jié)省，4和5再比較，4又比較節(jié)省，所以我們最終只要再把1和4拿來比較就可得出結(jié)論。
總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，始終使重疊的面是最大的面。
四、課后余味
1、出示問題：（數(shù)學(xué)書83頁）
把8個(gè)磁帶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節(jié)省包裝紙？
2、出示問題：
小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來。小明想親手將這個(gè)盒子用彩紙和彩帶裝飾起來，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。
3、家庭作業(yè)
到超市中調(diào)查，看看哪種商品的.包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
【板書設(shè)計(jì)】
包裝的學(xué)問
節(jié)約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
方案1的表面積：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（平方厘米）
方案2的表面積：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（平方厘米）
方案3的表面積：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（平方厘米）
通過比較得出方案1最節(jié)約紙
【教學(xué)反思】
《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
本課中我重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，尋求解決問題的策略。數(shù)學(xué)思想方法是有一定的規(guī)律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運(yùn)用了“一一列舉、猜測、推理、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思考方法。其實(shí)“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車問題”和“雞兔同籠問題”上學(xué)生都已經(jīng)運(yùn)用過。本課中，在進(jìn)行兩盒磁帶的包裝時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來教師提出最節(jié)省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學(xué)的驗(yàn)證。通過讓學(xué)生思考自己的驗(yàn)證方法，從而得出：計(jì)算表面積、只算重合面的面積、不用計(jì)算只用推理三種方法，都能得出同樣的結(jié)論:將最大面重合就最節(jié)省包裝紙，這是不是正確的結(jié)論呢？接著讓學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗(yàn)證——生成新的結(jié)論。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是五年級(jí)下冊80頁《數(shù)學(xué)好玩》中的第三課“包裝的學(xué)問”，教材通過與生活緊密聯(lián)系的系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多樣化。
2、通過解決包裝中的相關(guān)問題，體會(huì)棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、通過動(dòng)手操作、與同伴交流，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節(jié)約意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長方體疊放的多種方法以及最節(jié)約的包裝策略。
難點(diǎn)是：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計(jì)算，對(duì)一些組合圖形有了一定的表象，能根據(jù)要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對(duì)于涉及一個(gè)立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，全班近一半學(xué)生感到困難，要借助實(shí)物操作、觀察比較幫助學(xué)生建立空間觀念。
教法與學(xué)法：
主要采用個(gè)人探究與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的方法，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，利用任務(wù)單為學(xué)生搭建支架、明確學(xué)法，教師要以學(xué)生為主體，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中反饋回來的信息要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)、合理利用。
教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、自備長方體紙盒2—4個(gè)（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意�！傲弧眱和�(jié)快到了，淘氣要給臺(tái)灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問。今天我們就幫助淘氣來解決這個(gè)問題，研究一下包裝中的學(xué)問。（板書：包裝的學(xué)問）
（設(shè)計(jì)意圖：以淘氣要為臺(tái)灣小朋友兩盒糖果做節(jié)日禮物該怎樣包裝引出新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。了解包裝要美觀、便攜、節(jié)約的特點(diǎn)。）
二、自主探究、合作發(fā)現(xiàn)
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計(jì)算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的'包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？（獨(dú)立操作后同桌交流）你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？請(qǐng)通過計(jì)算來證實(shí)你的結(jié)論正確與否，小組合作（組長負(fù)責(zé)組織開展活動(dòng)，匯總檢驗(yàn)，先小組討論證明假設(shè)的方法，在一人負(fù)責(zé)一種包裝方式的計(jì)算，最后小組長安排匯報(bào)。2（接口處不計(jì)，單位：厘米）
3、學(xué)生匯報(bào)：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計(jì)算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？有什么規(guī)律呢？先自己嘗試指著學(xué)具或算式說一說，再小組交流，發(fā)言，寫出結(jié)論。
結(jié)論：板書：嘀氐的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
（設(shè)計(jì)意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生匯報(bào)簡評(píng)后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？請(qǐng)同學(xué)們先自己利用學(xué)具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？讓學(xué)生猜想后通過計(jì)算來驗(yàn)證自己的結(jié)論。小組合作完成小組活動(dòng)由組長負(fù)責(zé)組織分配，匯總檢驗(yàn)，安排匯報(bào)。老師關(guān)注參與學(xué)生小組活動(dòng)。為了給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時(shí)間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想、驗(yàn)證，主動(dòng)去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)，親歷探究活動(dòng)的全過程。我將學(xué)生匯報(bào)的不同的包裝方案和計(jì)算方法都呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生更深刻的體會(huì)包裝策略和計(jì)算方法的多樣性，特別鼓勵(lì)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)采用多種方法解決問題的同學(xué)。接著讓學(xué)生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學(xué)生歸納、交流、發(fā)現(xiàn)、完善規(guī)律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。）
三、綜合實(shí)踐，鞏固提升
1。把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節(jié)省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節(jié)省包裝紙。
師：為什么方案①最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？（學(xué)生小組展開討論交流后代表發(fā)言，說結(jié)論和發(fā)現(xiàn)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：再次分別研究3盒糖果與4個(gè)磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學(xué)生經(jīng)歷：假設(shè)—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)—總結(jié)一實(shí)踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思考，大家在這里暢所欲言，取長補(bǔ)短，最后形成共知，鞏固認(rèn)知。）
四、課堂總結(jié)，課后延伸
1、師：請(qǐng)你回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，說一說自己的學(xué)習(xí)體會(huì)
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，，使學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本過程和方法，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力，再次體會(huì)包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：a。研究自備學(xué)具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發(fā)現(xiàn)。
b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)包裝方案，說說怎樣設(shè)計(jì)包裝最省材料？至少設(shè)計(jì)兩種進(jìn)行比較說明。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這些題目使課堂內(nèi)容得以拓展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性、廣泛性，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)在包裝中當(dāng)重疊面越大且多時(shí)，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)包裝方案及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，有時(shí)包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學(xué)生在創(chuàng)新設(shè)計(jì)的同時(shí)留下了數(shù)學(xué)思考，讓有余力的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。）
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊長方體表面積的拓展與運(yùn)用。教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)技能
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的優(yōu)化策略。
二、數(shù)學(xué)思考與問題解決
1.發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
2.體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。 3.通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
三、情感態(tài)度
滲透節(jié)約的意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)探究多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教具準(zhǔn)備：課件、牛奶盒。教學(xué)過程：
一、觀看圖片及視頻，引入課題
展示生活中常見物體包裝前后的對(duì)比圖片及反對(duì)過渡包裝、提倡節(jié)能減排的公益視頻，引入課題。
【設(shè)計(jì)意圖：感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，通過從生活中抽取數(shù)學(xué)模型的實(shí)例，初步意識(shí)到數(shù)學(xué)在解決生活實(shí)際問題中的'重要性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。】
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）初級(jí)設(shè)計(jì)師：包裝一個(gè)牛奶盒子
讓學(xué)生用卡紙動(dòng)手包牛奶盒——觀察、思考發(fā)現(xiàn)包裝紙與牛奶盒表面積之間的聯(lián)系，明確：包裝紙的大小由被包裝物體的表面積的大小來決定——為后續(xù)教學(xué)做鋪墊。
【設(shè)計(jì)意圖：解決兩個(gè)問題：
1、包裝紙的大小由什么決定的。
2、長方體表面積相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。】
�。ǘ┲屑�(jí)設(shè)計(jì)師：包裝兩個(gè)盒子
1、包裝兩個(gè)牛奶盒，組合不同的包裝方案。
2、引發(fā)思考，尋找最省紙的方案并闡述理由。
3、數(shù)據(jù)證明，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：重疊部分的面積越大，就越省包裝紙。 【設(shè)計(jì)意圖：問題條件的變化引發(fā)了策略的變化。在探究不同包裝方案的過程中，體驗(yàn)策略的多樣性，再利用數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，歸納出最優(yōu)策略，發(fā)展學(xué)生的優(yōu)化思想�！�
�。ㄈ┲屑�(jí)設(shè)計(jì)師：包裝三個(gè)盒子
讓學(xué)生在不動(dòng)手操作的情況下抽象出包裝三個(gè)牛奶盒的最節(jié)省方案。
【設(shè)計(jì)意圖：鞏固延伸；把學(xué)生的思維能力從直觀提升到抽象，發(fā)展學(xué)生的空間想象力�！�
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展提高
�。ㄒ唬└呒�(jí)設(shè)計(jì)師：包裝四個(gè)盒子
包裝四個(gè)牛奶盒——記錄、匯報(bào)包裝方案——分析、比較，選擇最省方案并闡述理由——由學(xué)生的爭論引導(dǎo)進(jìn)行等量代換,把復(fù)雜的問題簡單化——得出結(jié)論。
【設(shè)計(jì)意圖：拓展深化，實(shí)際進(jìn)行四個(gè)牛奶盒的包裝，經(jīng)過系統(tǒng)地分析、比較，得出結(jié)論。不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，還使學(xué)生理解并掌握一些解決問題的基本策略，真正實(shí)現(xiàn)“授之以漁”�！�
�。ǘ┝私馍钪邪b的大學(xué)問
出示實(shí)物包裝圖片，了解包裝中還應(yīng)考慮的其他因素�！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，但實(shí)際生活中的問題不能只局限于數(shù)學(xué)范疇，讓學(xué)生切實(shí)感受到具體問題應(yīng)具體分析，同時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容做相應(yīng)的拓展，為學(xué)生的后續(xù)思考提供必要的基礎(chǔ)。】
四、總結(jié)全課，激勵(lì)學(xué)習(xí)
因此，包裝中的學(xué)問還有很多，善于觀察將會(huì)樂趣無窮！包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩，我們的人生也將因知識(shí)的“包裝”而燦爛輝煌！
板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
重疊部分的面積越大 有序思考
就越節(jié)約包裝紙
化繁為簡
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)分析】
教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第82頁—第83頁。教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
�。�2）過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合包裝知識(shí),弘揚(yáng)民族精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)是： 利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)牛奶盒
教學(xué)方法：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實(shí)踐活動(dòng)中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗(yàn)策略的多樣性，發(fā)展優(yōu)化思想。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
1 教學(xué)過程: 一.觀察實(shí)物，聚焦表面積（一個(gè)長方體）
首先出示圖片,為了學(xué)生的營養(yǎng)考慮，學(xué)校為學(xué)生搭配了專用牛奶。出示一個(gè)包裝盒示意圖，并出示題目:一種盒裝伊利學(xué)生專用牛奶的長為10cm、寬為6cm、高為4cm（如下圖所示），計(jì)算包裝一盒牛奶需要多少包裝紙？(接口處不計(jì))【這道題，主要復(fù)習(xí)長方體的表面積，我會(huì)放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，簡要評(píng)講�！�
二.操作探究，有序思考（兩個(gè)長方體）
第二個(gè)環(huán)節(jié)，是操作探究，有序思考。我會(huì)這樣教學(xué)：首先,如果分開包裝兩盒牛奶需要多大的包裝紙?還有沒有其它的`包裝方法?
1、如果將兩盒學(xué)生專用伊利牛奶包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計(jì)）這里，我會(huì)開展合作學(xué)習(xí)，明確要求：（多媒體顯示同桌合作學(xué)習(xí)要求）①利用畫圖或長方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？ ②分別計(jì)算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)記錄。③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過實(shí)踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
展示成果.學(xué)生板演結(jié)果這時(shí)候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時(shí)候，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生： “淘氣不用列式計(jì)算，可以很快判斷哪一種方案最節(jié)約.你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”
為了進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生的思維，我會(huì)接著提問學(xué)生：“還有其它的算法嗎? 師總結(jié):重疊的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。
【數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該包含著數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這一環(huán)節(jié)，我的設(shè)計(jì)意圖是組織學(xué)生親歷計(jì)算、動(dòng)手操作和猜測驗(yàn)證，從而逐漸總結(jié)出最節(jié)約的包裝方案�！�
三.積累經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)遷移（三個(gè)長方體）
3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么? 這道題，我會(huì)組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個(gè)盒子的包裝方法基本和兩個(gè)盒子一樣，也有三種擺法。
（多媒體演示）其中，最節(jié)約的是第一種。通過動(dòng)手操作，要引導(dǎo)學(xué)生知道：三個(gè)長方體重疊在一起，是重合了4個(gè)面。
四.打破定勢，加深理解（四個(gè)長方體）
我們班的同學(xué)真聰明,兩盒,三盒牛奶的包裝問題都難不住大家,現(xiàn)在老師要準(zhǔn)備把四盒牛奶包裝在一起,你能在不擺牛奶盒的情況下想象它有幾種包裝方案嗎?猜一猜,說一說 小組合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包裝在一起,有幾種包裝方式?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
本環(huán)節(jié)我會(huì)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)��？
2 老師總結(jié):在包裝物體時(shí),除了要把最大的面重疊在一起,還要把盡可能多的面重疊在一起,這樣節(jié)省包裝紙.五全課總結(jié),激勵(lì)學(xué)習(xí)
播放生活中的包裝圖片,伴隨著動(dòng)聽的音樂.包裝中要考慮節(jié)約,美觀,攜帶方便,環(huán)保等等包裝中的學(xué)問還有很多,希望你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛........正如羅丹所說的那樣,世界上并不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.包裝因內(nèi)容而存在,內(nèi)容因包裝而精彩!再見!六.板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙?jiān)缴佟?/p>
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：利用表面積知識(shí),探索多個(gè)相同長方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)解決問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。
3、態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過解決包裝問題,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。
學(xué)具準(zhǔn)備:
學(xué)生自帶長方體紙盒
教學(xué)方法： 小組合作，動(dòng)手操作
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 。
師:出示兩個(gè)長方體，問學(xué)生喜歡那個(gè)？讓學(xué)生體會(huì)包裝問題在實(shí)際生活中很有必要。你別看這個(gè)事情很小，其中卻包含著不少學(xué)問呢!
這就是我們今天要探究的問題——包裝的學(xué)問。（板書：包裝的學(xué)問）
二、獨(dú)立探索，初步感知
�。ㄒ唬┮粋�(gè)長方體的包裝
1．出示長方體的物品，引入包裝一個(gè)長方體時(shí)需要包裝紙的大小
引導(dǎo)學(xué)生說出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長，寬，高。
2、學(xué)生動(dòng)手算一算.
3、匯報(bào)答案，并進(jìn)行講解。
�。ǘ﹥蓚�(gè)長方體的包裝
1、 今天老師買了兩個(gè)糖果包，打算把它包成一包送給朋友，你認(rèn)為可以怎樣包裝？
學(xué)生上臺(tái)演示，各抒己見。
三、小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
1、明晰問題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學(xué)呢？首先讓學(xué)生說說“最科學(xué)”的意義。明確：這節(jié)課主要考慮節(jié)省包裝紙的問題。
2、出示學(xué)習(xí)要求，學(xué)生開始操作探索。
3、學(xué)生反饋,進(jìn)行交流。
明確：盡量把最大的面重合，最節(jié)省包裝紙。
3、繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三盒包裝時(shí)的規(guī)律。(繼續(xù)讓學(xué)生尋找規(guī)律,說出想法。)學(xué)生通過重合面比較 。
4、那四盒呢？用這個(gè)規(guī)律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說出自己的方案。（屏幕出示）學(xué)生先直觀判斷，然后引導(dǎo)計(jì)算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時(shí)的表面積。
四、質(zhì)疑，拓展：
1、通過計(jì)算提出質(zhì)疑：盡量把最大的.面重合并不一定最節(jié)省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒有規(guī)律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來探究一下規(guī)律。
2、各小組計(jì)算后， 引導(dǎo)學(xué)生觀察長寬高的和與表面積大小的關(guān)系，再交流 。得出結(jié)論：包裝后形成的新的長方體的長寬高的和越小，則表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。
3、拓展練習(xí)：小組操作、討論：六個(gè)相同的長方體，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲和感受？
六、布置作業(yè)
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第82頁至83頁。
【簡要說明】
《包裝的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《數(shù)學(xué)與購物》中一節(jié)綜合實(shí)踐課。在設(shè)計(jì)上貫穿兩條線，明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識(shí)，探究如何節(jié)約包裝紙的問題。暗線在于讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學(xué)從簡單的一盒、兩盒粉筆包裝入手，以學(xué)生猜想、動(dòng)手實(shí)踐、小組交流、計(jì)算驗(yàn)證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
3、在猜想、動(dòng)手操作、同伴交流、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，了解不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，每組學(xué)生兩個(gè)相同的粉筆盒，三盒磁帶，研究記錄卡每小組一張。
【教學(xué)過程】
一、情境引入。
1、情境引入：教師出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。
提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。今天早晨老師剛剛收到了一份禮物。大家能猜出這里面裝的是什么嗎？
生：（利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)言）
師：打開禮物盒，禮物盒里只是一盒酸奶而已。
師：老師和大家有同樣的.感覺，這么一盒小小的酸奶，用這么大的盒子來裝，好像是有點(diǎn)浪費(fèi)了�，F(xiàn)在我們都提倡環(huán)保包裝，更何況勤儉節(jié)約還是中國的傳家寶，浪費(fèi)可不好。
2、揭示這節(jié)課研究的主題。
包裝也是有學(xué)問的，今天，我們就來學(xué)習(xí)“包裝的學(xué)問”（板書課題）
二、探究體驗(yàn)
活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝
我們就先來研究一下這盒酸奶如何包裝？ 提問：這個(gè)酸奶盒是長方體，要求這盒酸奶的包裝紙與這個(gè)長方體的什么知識(shí)有關(guān)？
交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。
學(xué)生計(jì)算牛奶盒的表面積。
反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是950平方厘米，包裝這個(gè)牛奶盒950平方厘米的包裝紙就夠嗎？ 引導(dǎo)說出：酸奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計(jì)接口處的面積，這一盒酸奶需要的包裝紙就等于這個(gè)長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處�；顒�(dòng)二：兩盒粉筆的包裝問題
1、思考：一盒酸奶的包裝很簡單，那如果把兩盒粉筆包成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？
2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。
探索后學(xué)生上臺(tái)演示：有三種包裝方案，第一種是2個(gè)大面重合，第二種是2個(gè)中面重合，第三種是2個(gè)小面重合。并說出每個(gè)新長方體的長寬高。
3、猜想。
�。ㄕn件出示：三種包裝方案圖）
猜一猜這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？
交流得到： 2個(gè)大面重合更節(jié)約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節(jié)約包裝紙。
4、計(jì)算驗(yàn)證。
�。�1）學(xué)生嘗試計(jì)算。（2）反饋計(jì)算結(jié)果
談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。
三、拓展延伸。3盒磁帶的包裝
1、思考： 3盒磁帶包成一包，有幾種包裝方案？
2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。 探索后學(xué)生上臺(tái)演示：要求說出重合幾個(gè)什么面，新長方體長寬高分別是多少。
小組一起擺一擺，說一說。
3、猜想
師：如果不計(jì)算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？
交流討論：第一種重合4個(gè)大面更節(jié)約包裝紙。因?yàn)檫@種重合的面積最多，露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。
4、計(jì)算驗(yàn)證：每位同學(xué)選擇一種包裝方案計(jì)算出它的表面積。全班反饋驗(yàn)證。
四、總結(jié)提高。
1、回顧總結(jié)：從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？
2、引發(fā)思考：這個(gè)結(jié)論我們是怎樣得到的呢？
通過猜測，動(dòng)手?jǐn)[，交流分析，計(jì)算驗(yàn)證才得到結(jié)論。
師：是呀，今天我們不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，還學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時(shí)常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！
下面我們繼續(xù)研究4盒磁帶的包裝問題。
五、課后作業(yè)
下去大家自己研究一下4盒磁帶包成一包會(huì)有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？如果更多的呢？有沒有規(guī)律？
板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
----節(jié)約包裝紙
重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第8
2、83頁“包裝的學(xué)問”。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo):找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、能力目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
3、思想目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
探索多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體學(xué)具等。
五、教學(xué)過程
（一）基本功訓(xùn)練
�。ǘ┣榫硨�(dǎo)入，激發(fā)興趣：
課件出示茅臺(tái)酒的包裝問：“同學(xué)們！你們看！知道這是什么嗎！告訴大家，這是我國最出名的國酒——茅臺(tái)酒幾十年前的包裝�！� “這樣的包裝漂亮嗎？這些漂亮么？” “關(guān)于茅臺(tái)酒，還有一段鮮為人知的故事：“1915年，茅臺(tái)酒參加巴拿馬萬國博覽會(huì)，就是這類似的、簡陋的包裝，這樣土陶罐盛裝的茅臺(tái)酒未能引起評(píng)委的重視，差點(diǎn)失去揚(yáng)名世界的機(jī)會(huì)。好在，我國的代表急中生智，拿起一瓶茅臺(tái)酒佯裝失手，擲于地上，頓時(shí)濃郁的酒香征服了評(píng)委，于是大會(huì)向茅臺(tái)酒補(bǔ)發(fā)了金獎(jiǎng)，從此茅臺(tái)酒享譽(yù)全球。
90多年以來，茅臺(tái)酒不斷更新外觀包裝，越來越美觀。由原來每瓶1元錢賣到300多元、甚至幾千塊錢。同學(xué)們！看來，產(chǎn)品的包裝有著很大的作用。今天，我們來學(xué)習(xí)“包裝的學(xué)問”。（板書課題）假如你是一個(gè)包裝設(shè)計(jì)師，在設(shè)計(jì)包裝時(shí)要考慮哪些因素？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出美觀、節(jié)約、方便攜帶）下面我們就從數(shù)學(xué)的角度重點(diǎn)研究如何節(jié)約包裝紙。
�。ㄈ┨骄啃轮�
1、課件出示一盒糖果。如果將這盒糖果包裝起來，需要多少包裝紙?(接口外不計(jì))這個(gè)問題實(shí)際上是在求什么？
生：就是計(jì)算這盒糖果的表面積．
師：必須知道哪些數(shù)據(jù)？ 生：長、寬、高。
師：出示數(shù)據(jù)后，說出它的哪個(gè)面為大面、中面、小面，面積分別是多少？表面積怎么求？（只列式不計(jì)算）
生：生：上下面是大面，面積是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面積是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面積是15×15=75（平方厘米）
師：小明的生日快到了，他選了這樣的兩盒糖果作為禮物送給朋友，如果包裝成一大盒，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）他請(qǐng)禮品店的老板為他免費(fèi)包裝，我們一起替禮品店的老板想辦法。
學(xué)生讀出小組合作要求:
把2盒完全相同的糖果包裝在一起,有幾種包裝方式? 你能用語言敘述出來么？組員之間用兩本語文書擺一擺，邊擺邊觀察有什么發(fā)現(xiàn)？
組長帶領(lǐng)組員合作學(xué)習(xí)。
師：誰能到前面演示一下？全班交流包裝方式。
師：請(qǐng)看大屏幕，每種方法是什么面重合，長方體有什么變化？
師：你們猜測一下禮品店的老板會(huì)采用哪種方法？為什么？
生：第三種，因?yàn)橹睾系拿娣e越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。
師：那你們能想辦法驗(yàn)證剛才的猜測嗎？
生：算一算它們的表面積就知道了。
組長帶領(lǐng)組員討論解題思路，分工計(jì)算，試圖尋找不同方法。
學(xué)生匯報(bào)出各種方法。
師：同學(xué)們的這些方法都能證明第三種方法最省包裝紙，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且計(jì)算簡便。其實(shí)禮品店的老板最終也采用這種方法。根據(jù)剛才的研究，你發(fā)現(xiàn)怎么才能最節(jié)省包裝紙？
生：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，把掌聲送給自已。板書，并突出“大”、“小”兩個(gè)字）
�。ㄋ模⿲�(shí)踐應(yīng)用
1、拓展延伸：
師：兩盒我們知道怎么包省紙，那將三盒這樣的糖果包裝成一包,怎樣包才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計(jì))學(xué)生讀小組活動(dòng)要求：（1）用三本語文書擺一擺。
(2)思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
(3)不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么
學(xué)生匯報(bào)交流后，教師再通過大屏幕演示給學(xué)生看。師：不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？
生：第×××種，因?yàn)橹睾系拿娣e越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。再次認(rèn)證：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙
2、思維訓(xùn)練：
師：再過幾天就是同學(xué)們盼望已久的.六一兒童節(jié)了，小明的媽媽為他選了一份禮物。學(xué)生讀出情境圖上的文字。
生：六一兒童節(jié)快到了，小明的媽媽挑選了4本書送給他,每本書長、寬、高分別為 20厘米、10厘米、6厘米。請(qǐng)你們幫忙算一算，有幾種包裝方式?怎樣包裝省紙？最少需要多少包裝紙？（接口外不計(jì)）
小組操作，全班互相交流。
在教師的引導(dǎo)下分析各種方法的展示圖。使學(xué)生明確： 我們在包裝時(shí)不僅要考慮重合最大的面，還要使重合的面最多，這樣重合的面積才最大，也就越節(jié)約紙。
�。ㄎ澹�、全課總結(jié)：
師：通過包裝你學(xué)會(huì)了什么？生互相補(bǔ)充。
師：我這里搜集了一些包裝好的禮品，大家可以欣賞一下。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我們了解了包裝中的學(xué)問。其實(shí)生活中處處有學(xué)問，讓我們用智慧的雙眼去觀察、去發(fā)現(xiàn)，就會(huì)有更多的收獲。板書設(shè)計(jì)： 大面：15=75（cm）紙。
包裝的學(xué)問
節(jié)約 美觀 便于攜帶
20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×
重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助生活中長方體表面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)。
2、在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：多個(gè)相同長方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、報(bào)紙、小組活動(dòng)記錄表等。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望
布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了“給災(zāi)區(qū)孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)入手，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1，創(chuàng)設(shè)情境：
師：同學(xué)們剛剛過完了五一勞動(dòng)節(jié)對(duì)么，誰來說說你是怎么樣過的那？為了讓這個(gè)勞動(dòng)節(jié)過的更有意義，學(xué)校大隊(duì)部在勞動(dòng)節(jié)前夕，組織了一次與對(duì)口學(xué)校的手拉手愛心捐書活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，咱們班級(jí)的同學(xué)表現(xiàn)的非常突出�，F(xiàn)在大隊(duì)輔導(dǎo)員老師還想請(qǐng)同學(xué)們幫忙給每本書包裝一下，送到對(duì)口學(xué)校的孩子們手中。如果你來包裝這本書，需要考慮那些因素。
師：送禮物前我們會(huì)把禮物包裝起來，怎樣才能把禮物包裝得既美觀又節(jié)約呢？我們今天就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
板書：包裝的學(xué)問
2，動(dòng)手操作，找出規(guī)律
師：請(qǐng)大家拿出我們準(zhǔn)備的書和報(bào)紙出來
�。�1）小組活動(dòng)要求：
A.拿出3本同樣的書（語文書，數(shù)學(xué)書和科學(xué)書）。
B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
C.不用計(jì)算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？
（2）師：如果把三本書包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計(jì)的話，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？請(qǐng)同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。
指2生前面擺出不同的.包裝形式，列式計(jì)算
反饋，糾錯(cuò)，還有沒有不同的方法
通過同學(xué)們的計(jì)算和對(duì)圖形的觀察，哪種包裝形式最節(jié)約包裝紙呢？同座交流你的想法。
小結(jié)：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙。
3、驗(yàn)證：
師：假設(shè)這3本書的長寬高分別是15厘米、0.6厘米、24厘米，請(qǐng)大家計(jì)算一下三種包裝情況的用紙情況。（表面積分別是多少？）這3種包裝分別用多少包裝紙？
生獨(dú)立做，匯報(bào)
通過計(jì)算我們又進(jìn)一步驗(yàn)證了剛才的結(jié)論，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙那？
再次總結(jié)：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙 三、拓展延伸，鞏固新知
1、師：大家現(xiàn)在聽歌都用的是些什么播放的��？（手機(jī)、電視、DVD）。
科普一下磁帶這個(gè)學(xué)生的爸爸媽媽小時(shí)候聽歌的歷史。
問：現(xiàn)在我想把4盒磁帶包裝在一起，你能利用剛才學(xué)會(huì)的知識(shí)，算算怎樣包裝節(jié)省包裝紙么？
生：把四盒磁帶最大的6個(gè)面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙生：把4個(gè)大面和4個(gè)中面重疊在一起，最節(jié)省包裝紙師：請(qǐng)同學(xué)在組內(nèi)討論一下。
達(dá)成共識(shí)：在長、寬、高的數(shù)值比較接近時(shí)，上述這種包裝比較節(jié)省。
在包裝物體的時(shí)候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節(jié)省包裝紙
2、如果我要把全班的書收上來放到一起打成一包，如何包裝合適？（讓一名學(xué)生到前面實(shí)際擺放，其他同學(xué)觀察、思考）讓學(xué)生在體驗(yàn)中再次感悟：
在包裝物體時(shí)，除了要考慮包裝紙的節(jié)省外，還要考慮到美觀，攜帶方便等特點(diǎn)。
三、回顧整理，反思提升
師：包裝除了與節(jié)約包裝紙有關(guān)，你認(rèn)為還與什么有關(guān)呢？ 生：環(huán)保、便于攜帶??
師小結(jié)：包裝的學(xué)問還有很多，這就需要大家不斷的去發(fā)現(xiàn)、去探索、去研究。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)12
教材分析：
《包裝的學(xué)問》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開展有關(guān)“包裝學(xué)問”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1。知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2。過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實(shí)際問題。
3。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探究多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長方體模型（學(xué)生每人準(zhǔn)備一盒磁帶）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙……。這些都是學(xué)問，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。
【情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的求知欲，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，為進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)打下良好的情感基礎(chǔ)與知識(shí)基礎(chǔ)，另外，教師隨機(jī)滲透了環(huán)保意識(shí)和節(jié)約意識(shí)，可謂一舉多得�！�
二、組織新課，探究新知。
1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。
師：老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計(jì)）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的方法解決所求問題，因?yàn)閷W(xué)生已有這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
師：聽了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問題，就是求磁帶盒表面積的問題。（出示課件，師強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì)）
2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒磁帶最節(jié)省包裝紙的方法。
師：解決了一盒磁帶的包裝問題，現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì)有幾種不同的包裝方案？
師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計(jì)）
師：請(qǐng)一個(gè)小組上臺(tái)展示一研究成果。
師：你們組有多少種不同的包法呢？
生：齊答3種。
師：說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）
【滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長遠(yuǎn)。】
師：對(duì)于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)猜測大面重合最節(jié)省包裝紙。因?yàn)閷W(xué)生早已擁有了合并、分割正方體和長方體的有關(guān)知識(shí)。（即使學(xué)生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學(xué)。）
師：猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗(yàn)證）
師：怎么驗(yàn)證你們的想法就是否正確呢？
生：在學(xué)習(xí)小組中再次拼一拼、擺一擺，并進(jìn)行必要的計(jì)算。
師：好，大家看這盒磁帶的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰算得又對(duì)又快。
生：不同的方法進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種不同的計(jì)算方法
（1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2
�。�2）、求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計(jì)算。
師；將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)通過計(jì)算表面積的方法進(jìn)行驗(yàn)證，也可能會(huì)通過計(jì)算重合面的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師：指名發(fā)表觀點(diǎn)，（引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說一說用了什么方法進(jìn)行驗(yàn)證，得到了怎樣的結(jié)論。）
師：剛才我們通過大膽的.猜測和有效的驗(yàn)證，獲得了新的數(shù)學(xué)知識(shí)。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)約包裝紙。）
【自主探究、動(dòng)手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。利用身邊的學(xué)具（學(xué)生人人都有英語磁帶）進(jìn)行操作，進(jìn)行探究，同時(shí)根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會(huì)對(duì)所獲得的知識(shí)留下深刻的印象�！�
3、學(xué)有所思，暢想三盒磁帶最節(jié)省包裝紙的包裝方案。
師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）
生；各抒已見。
師：哪一種方案最節(jié)省包裝紙呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能用語言敘述，也可能用算式表達(dá)。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）
【應(yīng)用方法，讓學(xué)生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】
4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
學(xué)情預(yù)設(shè)：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節(jié)省包裝紙。
三、拓展創(chuàng)新
走進(jìn)生活，走近包裝。
如果把四個(gè)這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
�。ㄩL、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關(guān)系？
結(jié)論：在包裝問題中，當(dāng)所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝。
【從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)�！�
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問題，學(xué)問可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容
北師大版五年級(jí)下冊《包裝的學(xué)問》教科書116～117頁的內(nèi)容。
教材分析
《包裝的學(xué)問》是綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)習(xí)：在生活中將多個(gè)相同長方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個(gè)長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個(gè)數(shù)，通過動(dòng)手操作、感悟，再動(dòng)手操作、再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長方體物體的最優(yōu)策略。
教學(xué)設(shè)想
《包裝的學(xué)問》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了幫小明設(shè)計(jì)包裝方案的情境，對(duì)學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗(yàn)證中經(jīng)歷包裝的過程，綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來解決如何節(jié)約包裝紙的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)也幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗(yàn)證的過程中解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標(biāo)：獲得解決問題的成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙。難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導(dǎo)
小組分工，合作交流，探究規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學(xué)具：英語磁帶盒。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數(shù)學(xué)問題。
2、揭示課題。
同學(xué)們，孝心愛心是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明為了感謝媽媽對(duì)自己的關(guān)愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設(shè)計(jì)一個(gè)既美觀又節(jié)約的包裝方案嗎?注意包裝時(shí)要考慮節(jié)約美觀。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的包裝的學(xué)問。板書課題：包裝的學(xué)問。
【設(shè)計(jì)意圖：情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)和節(jié)約意識(shí)�！�
二、復(fù)習(xí)。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過的哪些知識(shí)？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計(jì)算公式嗎？
2、你會(huì)計(jì)算長方體各個(gè)面的面積嗎？
3、出示實(shí)物長方體，介紹長方體的各個(gè)面。強(qiáng)調(diào)長方體最大的兩個(gè)面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
�。ㄒ唬┱n件出示一個(gè)禮品盒，算出包裝一個(gè)禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計(jì)）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計(jì)算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2
=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個(gè)禮品盒包裝在一起。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。
2、驗(yàn)證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生用英語磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
（2）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺出3種不同的包裝形式。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長遠(yuǎn)�！�
�。�4）在實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上做好數(shù)據(jù)記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告：兩個(gè)禮品盒的包裝
包裝方法重合面長寬高計(jì)算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學(xué)生演示：展示不同的.包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現(xiàn)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？
6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
7、小結(jié)：節(jié)約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗(yàn)一驗(yàn)，探究節(jié)省包裝紙的問題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個(gè)結(jié)論是否正確呢？現(xiàn)在我們用計(jì)算的方法來驗(yàn)證。
9、各小組用實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算，注意小組內(nèi)的分工。
10、學(xué)生匯報(bào)各種包裝方法的計(jì)算結(jié)果，課件出示不同的計(jì)算方法。
11、課堂小結(jié)：通過計(jì)算驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計(jì)算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個(gè)長方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問：同學(xué)們，用第二種方法計(jì)算，你會(huì)使用簡便方法嗎？
14、引導(dǎo)學(xué)生得出：只要算出兩個(gè)長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，教師課件出示。再次驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設(shè)計(jì)意圖：滲透猜想→驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。再讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現(xiàn)了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過程，一定會(huì)對(duì)所獲得的知識(shí)留下深刻的印象�！�
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第80頁—第81頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實(shí)際問題。體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、牛奶盒等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個(gè)這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）這節(jié)課我們先來解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個(gè)問題,我們來開展一些實(shí)踐活動(dòng)。（板書：包裝的學(xué)問）
二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐
活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長方體奶盒的什么有關(guān)。
3、學(xué)生先匯報(bào)再在練習(xí)本上計(jì)算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強(qiáng)調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計(jì)算吧，看誰算得又對(duì)又快。
師將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問題。
4、師小結(jié)：如果不計(jì)接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長方體奶盒的表面積是一樣的。
活動(dòng)二：兩盒牛奶的包裝問題
1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì)有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。
2、同桌運(yùn)用學(xué)具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時(shí)指導(dǎo)。
3、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
①大面重合；
②中面重合；
③小面重合。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì)三種擺法。
5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙，并說說理由。
6、用計(jì)算表面積的方法來驗(yàn)證猜想：分組計(jì)算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計(jì)算過程并介紹自己的'計(jì)算思路。
7、小結(jié)：通過計(jì)算驗(yàn)證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。
活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨(dú)立探究后匯報(bào)。
2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合；③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計(jì)算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說明理由。
5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥：3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
三、打破定勢，加深理解
活動(dòng)五：4盒牛奶的包裝
1、根據(jù)對(duì)2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì)有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論
4、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說明理由。
�、�6個(gè)大面重合；
�、�6個(gè)中面重合；
�、�6個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)大面4個(gè)中面重合；
⑤4個(gè)大面4個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)中面4個(gè)小面重合。
6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。）
7、小結(jié)：通過對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學(xué)以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動(dòng)。指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成“練習(xí)”，全班訂正。
五、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問題，學(xué)問可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的
六、實(shí)踐活動(dòng)
到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評(píng)價(jià)提升
1、課件評(píng)價(jià)表，學(xué)生結(jié)合評(píng)價(jià)卡對(duì)自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡單的評(píng)價(jià)并匯報(bào)自己這節(jié)課的的收獲。
2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問，需要大家不斷的去探索、去研究。
七、板書設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問
----節(jié)約包裝紙
重合的面越大，表面積越小
越節(jié)約包裝紙
包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)15
1、把三個(gè)同樣的禮品盒包裝在一起。
師：不用計(jì)算，三個(gè)同樣的禮品盒包裝在一起，又有幾種不同的包裝方法？哪種方法最節(jié)約？
2、學(xué)生通過擺一擺，議一議。
3、匯報(bào)交流，展示成果。（課件出示）
4、師：怎樣盡可能使所包裝的物品表面積最小，最節(jié)約包裝紙？5、生：把最大的面重疊在一起，最節(jié)約包裝紙。
【設(shè)計(jì)意圖：首先探究有多少種包裝方案，在總結(jié)方案的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，接著在學(xué)生擺的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，再次體會(huì)重疊的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙�！�
四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你做個(gè)小小設(shè)計(jì)師，幫小明設(shè)計(jì)包裝4盒磁帶的`方案。
1、將4盒磁帶包成一包，有幾種包裝方法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？（接口處不計(jì)）
2、小組合作，擺一擺。
3、歸納整理包裝方法。
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。】
五、滲透感恩教育。
同學(xué)們，小明為了感謝媽媽平時(shí)對(duì)自己的關(guān)愛，母親節(jié)送禮物給媽媽，你想送禮物給媽媽嗎？其實(shí)我們感恩媽媽，不一定要送貴重的禮物，送一份好的學(xué)習(xí)成績，一句關(guān)心的話語，一聲問候，親手制作的一張卡片，做一些力所能及的家務(wù)活等，都能表達(dá)自己對(duì)媽媽的愛。常懷感恩之心，我們的胸懷定會(huì)更寬廣。相信同學(xué)們一定能做好。
【設(shè)計(jì)意圖：滲透感恩教育，同時(shí)與前面所創(chuàng)設(shè)的情境形成呼應(yīng)，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生感到自己所做的各種努力和想法不會(huì)白白地付出�！�
六、欣賞生活中的包裝。
觀察這些包裝形式，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請(qǐng)你替廠家設(shè)計(jì)一種合理的包裝形式。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。】
七、課堂總結(jié)。
1、老師介紹：同學(xué)們，我們包裝的時(shí)候，不僅要考慮節(jié)約，還要考慮方便攜帶、保護(hù)、創(chuàng)意、美觀等。
2、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有不懂的地方嗎？
八、課外延伸。
收集4個(gè)250毫升的牛奶盒擺一擺，想一想，還是最大的面重疊在一起最節(jié)約包裝紙嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：拓展延伸，引向深入。數(shù)學(xué)知識(shí)的探究不僅要在課堂上進(jìn)行，而且課后仍然要進(jìn)行，只有這樣，學(xué)生才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣�！�
九、布置作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)：
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《購物的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)01-02
包裝的學(xué)問課堂實(shí)錄07-02