高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)(合集)

　　作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。我們?cè)撛趺慈�寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目的】

　�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教具：多媒體、實(shí)物投影儀

　　【內(nèi)容分析】

　　1、集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說(shuō)，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

　　把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的`最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

　　2、教材中的章頭引言；

　　3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

　　4、“物以類聚”，“人以群分”；

　　5、教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　�。�1）有那些概念？是如何定義的？

　�。�2）有那些符號(hào)？是如何表示的？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有關(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說(shuō)，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說(shuō)，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

　　定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合。

　　1、集合的概念

　�。�1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集）

　�。�2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z，（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q，（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

　　注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0

　�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作Nx或N+Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Zx

　　3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

　�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

　　（3）無(wú)序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫

　　三、練習(xí)題：

　　1、教材P5練習(xí)1、2

　　2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

　�。�1）所有很大的實(shí)數(shù)（不確定）

　�。�2）好心的人（不確定）

　　(3)1，2，2，3，4，5、（有重復(fù)）

　　3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是-2,0,2

　　4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|，所組成的集合，最多含（A）

　　(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

　　5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

　�。�1）當(dāng)x∈N時(shí)，x∈G;

　�。�2）若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,則x=x+0x=a+b∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x=a+b(a∈Z,b∈Z)，y=c+d(c∈Z,d∈Z)

　　∴x+y=（a+b）+（c+d）=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

　　∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

　　∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，又∵=且不一定都是整數(shù)，∴=不一定屬于集合G

　　【小結(jié)】

　　1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

　　2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性

　　3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　�。�1）理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

　�。�2）能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖

　　2、過(guò)程與方法

　　學(xué)生通過(guò)模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過(guò)程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　學(xué)法：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖，用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過(guò)程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。

　　教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

　　四、教學(xué)思路

　�。ㄒ唬�、問題引入揭示題

　　例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。

　　提問：用字語(yǔ)言寫出算法有何感受？

　　引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。

　　教師說(shuō)明：為了使算法的.表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　（二）、觀察類比理解題

　　1、投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。

　　符號(hào)符號(hào)名稱功能說(shuō)明

　　終端框算法開始與結(jié)束

　　處理框算法的各種處理操作

　　判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

　　輸入輸出框輸入輸出操作

　　指向線指向另一操作

　　2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

　�。�1）順序結(jié)構(gòu)

　　依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

　　流程圖：

　　（2）選擇結(jié)構(gòu)

　　對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

　　流程圖：

　　3、用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　（1）半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法（自然語(yǔ)言）

　�、侔�10賦與r

　　②用公式求s

　�、圯敵鰏

　　流程圖

　　（2）已知函數(shù)對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：（語(yǔ)言表示）

　�、佥斎隭值

　　②判斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

　�、圯敵鯵的值

　　流程圖

　　小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

　　學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

　�。ㄈ�）模仿操作經(jīng)歷題

　　1、用流程圖表示確定線段A、B的一個(gè)16等分點(diǎn)

　　2、分析講解例2;

　　分析：

　　思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

　　流程圖：

　�。ㄋ模�歸納小結(jié)鞏固題

　　1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

　　2、怎樣用流程圖表示算法。

　�。ㄎ澹┚毩�(xí)P992

　　（六）作業(yè)P991

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　�。ǎ保┧惴ǖ幕�本概念

　　（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

　�。ǎ常┧惴ǖ幕�本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

　　二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過(guò)程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

　�。�、算法的基本概念３課時(shí)

　�。�、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)５課時(shí)

　�。�、算法的基本語(yǔ)句２課時(shí)

　　四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

　�。薄⑼ㄟ^(guò)對(duì)解決具體問題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

　　２、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過(guò)程。在具體問題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　�。�、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

　�。础⑼ㄟ^(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　�。薄⒅攸c(diǎn)

　�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮�義

　�。ǎ玻┱莆账惴ǖ幕�本結(jié)構(gòu)

　�。ǎ常�會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

　�。�、難點(diǎn)

　�。ǎ保┏绦蚩驁D

　�。ǎ玻┳兞颗c賦值

　　（３）循環(huán)結(jié)構(gòu)

　�。ǎ矗┧惴ㄔO(shè)計(jì)

　　六、單元總體教學(xué)方法

　　本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的.認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

　　七、單元展開方式與特點(diǎn)

　　１、展開方式

　　自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句

　　２、特點(diǎn)

　　（１）螺旋上升分層遞進(jìn)

　�。ǎ玻┱�合滲透前呼后應(yīng)

　�。ǎ常┤�線合一橫向貫通

　�。ǎ矗�彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學(xué)過(guò)程分析

　　1、算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問題通過(guò)對(duì)解決具體問題過(guò)程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

　　2、算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；在具體問題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

　　3、基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

　　經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

　　1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

　　2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

　　關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、單元教學(xué)內(nèi)容

　　(1)算法的基本概念

　　(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

　　二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

　　算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

　　三、單元教學(xué)課時(shí)安排：

　　1、算法的基本概念3課時(shí)

　　2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

　　3、算法的'基本語(yǔ)句2課時(shí)

　　四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

　　1、通過(guò)對(duì)解決具體問題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

　　2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過(guò)程。在具體問題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

　　4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

　　1、重點(diǎn)

　　(1)理解算法的含義

　　(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

　　(3)會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

　　2、難點(diǎn)

　　(1)程序框圖

　　(2)變量與賦值

　　(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

　　(4)算法設(shè)計(jì)

　　六、單元總體教學(xué)方法

　　本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。

　　七、單元展開方式與特點(diǎn)

　　1、展開方式

　　自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句

　　2、特點(diǎn)

　　(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

　　(2)整合滲透前呼后應(yīng)

　　(3)三線合一橫向貫通

　　(4)彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學(xué)過(guò)程分析

　　1、算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問題通過(guò)對(duì)解決具體問題過(guò)程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

　　2、算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

　　對(duì)生活中的實(shí)際問題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別;在具體問題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

　　3、基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

　　經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

　　九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

　　1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用集合語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)集合語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

　　2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

　　關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1、正確理解映射的概念；

　　2、函數(shù)相等的兩個(gè)條件；

　　3、求函數(shù)的定義域和值域。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；3、使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1、函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的"任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：,yfA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x、

　　2、構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的.元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4、區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]；

　　(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；

　　5、函數(shù)的三種表示方法

　�、俳馕龇�

　�、诹斜矸�

　�、蹐D像法

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

　　二、學(xué)情

　　學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

　　能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

　　(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

　　激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　(一)重點(diǎn)

　　用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

　　(二)難點(diǎn)

　　體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

　　五、教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持、在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的.作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　(一)導(dǎo)入新課

　　教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的1處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

　　設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(二)新課教學(xué)——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，(三)合作探究——深化新知

　　教師進(jìn)一步拋出疑問，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1，判斷它們的位置關(guān)系?

　　讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。

　　當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

　　為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：

　　當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相交；當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相切；當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相離。

　　活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式：

　　(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

　　(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?

　　設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)�發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

　　作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類問題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

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