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數(shù)學(xué)整除的教學(xué)實(shí)錄

時(shí)間：2022-07-01 22:20:41 語文我要投稿

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　　本堂課我采用了自主聯(lián)動(dòng)――探究性的學(xué)習(xí)模式開展。首先，通過問題的提出，讓學(xué)生明確探究的目標(biāo)，然后采用啟發(fā)式，討論式為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)，組際交流，師生互動(dòng)中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程，在親身體驗(yàn)，探索發(fā)現(xiàn)中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的數(shù)特征，增強(qiáng)對(duì)客觀世界的探究意識(shí)和探究的能力。同時(shí)，通過自主合作，學(xué)會(huì)發(fā)表自己的意見，傾聽別人的建議，培養(yǎng)合作能力。

數(shù)學(xué)整除的教學(xué)實(shí)錄

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　師：前兩天我們學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)，現(xiàn)在來復(fù)習(xí)一下（出示下題）：

　　下列各數(shù)哪些能被2整除，哪些能被5整除。

　　112 93 325 454 30 45 746 77 1275

　　師：下到各數(shù)哪些能被2整除。

　　生：能被2整除的是112、454、756、30（師用黃圈表示）

　　師：能被2整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

　　師：又有哪些能被5整除？

　　生：能被5整除的數(shù)是325、30、45、1275（生答，師用黃圈表示）

　　師：能被5整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

　　師：有沒有既能被2，又能被5整除的數(shù)呢？

　　生：30 師：既能被2，又能被5整除的數(shù)的特征是什么？

　　生：個(gè)數(shù)上是0的數(shù)既能被2，又能被5整除。

　　師：我們已經(jīng)知道根據(jù)個(gè)位上的數(shù)，就能判斷能否被2、5整除，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《能被3整除的數(shù)》（出示課題）

　　說明：能被3整除的數(shù)是在學(xué)生已掌握了能被2、5整除的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，因此學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，復(fù)習(xí)的目的是為下面打破定勢(shì)做好鋪墊。

　　二、突破定勢(shì)，產(chǎn)生疑問，萌發(fā)探究的意識(shí)。

　　師：首先請(qǐng)你們猜一猜，能被3整除的數(shù)，會(huì)有什么特征。

　　生：個(gè)位上是0、1、4、7的都能被3整除。

　　師：20行嗎？31行嗎？

　　生：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)。

　　師：同學(xué)們想一想，他說的對(duì)嗎？

　　師：看來判斷能否被3整除的數(shù)，不能只看個(gè)位，那么能被3整除的數(shù)就沒有特征了嗎？

　　生：看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和。

　　師：看各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和？他說的對(duì)不對(duì)，這句話又該怎樣理解呢？通過下面的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們就能夠明白了。

　　說明：學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)后，產(chǎn)生了思維定勢(shì)，很自然地認(rèn)為判斷能否被3整除的數(shù)的特征也是看個(gè)位。這時(shí)，我沒有采用獨(dú)白式的講授，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，讓學(xué)生先猜一猜能被3整除的數(shù)的特征，然后舉例否定，使學(xué)生懷疑是否能被3整除的數(shù)就沒有特征了呢？此時(shí)，個(gè)別預(yù)習(xí)過學(xué)生作出了并不太規(guī)范的回答。對(duì)此，老師不急于肯定，也不急于否定，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己去探究，為探究作好了心理準(zhǔn)備。

　　三、小組合作，主動(dòng)參與，共同探究。

　　師：每個(gè)組都有不同數(shù)量的棋子，請(qǐng)你們將所有的棋子放在數(shù)位順序數(shù)上，組成一個(gè)多位數(shù)，并用計(jì)算機(jī)來計(jì)算一下能否被3整除，把能被3整除的數(shù)填入另一張表內(nèi)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)看哪組找到能被3整除的數(shù)最多，合作得最好。 … 個(gè)位百位十位千位 … 能被3整除的數(shù)

　　師：請(qǐng)有5個(gè)棋子的小組匯報(bào)。師出示匯總圖生：一個(gè)也沒找到。（師用"/"表示）

　　師：請(qǐng)有6個(gè)棋子的小組匯報(bào)。

　　生：我們找到了8個(gè)，他們分別是1230、3003、2013、5001、2202……（生答師板書）

　　師：你們合作得真不錯(cuò)，請(qǐng)7個(gè)棋子的小組匯報(bào)一下。

　　生：一個(gè)也沒找到。

　　師：還有哪幾組找到了能被3整除的數(shù)，你們組有幾個(gè)棋子。

　　生：9個(gè)棋子。

　　生：12棋子。

　　師：棋子數(shù)是8、10、11個(gè)的小組你們一個(gè)也沒有找到是嗎？

　　生答：是（師用"/"劃去8、10、11這幾個(gè)格子）

　　師：請(qǐng)有9個(gè)棋子的小組匯報(bào)一下你們找到了哪些能被3整除的數(shù)。

　　生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答師板書）

　　師：請(qǐng)有12個(gè)棋子的小組來匯報(bào)一下。

　　生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答師板書）

　　師：你們?cè)趯ふ夷鼙?整除的數(shù)時(shí)，在沒有碰到困難？

　　生：我們隨便怎么擺，組成的數(shù)都能被3整除。

　　師：是哪，有6個(gè)、9個(gè)、12個(gè)棋子的小組，隨便怎么擺都能組成一個(gè)能被3整除的數(shù)，其他組無論怎么找也找不到能被3整除的數(shù)，為什么他們會(huì)如此地幸運(yùn)呢？這當(dāng)中是否有什么奧秘呢？

　　說明：操作中，持有6、9、12個(gè)棋子的小組很興奮，他們無論怎么放擺出的數(shù)，都能被3整除，而棋子數(shù)是5、7、8、10、11的小組無論怎么放都無法被3整除心情十分焦慮，都急于打開其中的奧妙，把學(xué)生的探究意識(shí)再次推問高潮，同時(shí)通過合作操作，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

　　四、觀察聯(lián)想，直覺頓悟，探究發(fā)現(xiàn)。

　　師：觀察這里的每一個(gè)數(shù)與棋子數(shù)6有何關(guān)系（師指棋子數(shù)是6的這組找到的多位數(shù)）

　　生1：就是用6個(gè)棋子擺出來的。

　　生2：每一個(gè)數(shù)字加起來是6。

　　師：我們一起來加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面幾個(gè)數(shù)）確實(shí)這里的數(shù)字相加都等于6，那么這里的每一個(gè)數(shù)字9，這里的每一個(gè)數(shù)字與12是否也有這種關(guān)系（師指9與12為兩排的數(shù)）（學(xué)生有的點(diǎn)頭，有的說是）

　　學(xué)生：它每個(gè)數(shù)字相加的和都是9或12。

　　師：那就是說："各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和"）那么要使一個(gè)多位數(shù)能被3整除，各個(gè)數(shù)位上的和數(shù)的除了是6、9、12外還可以是哪些數(shù)。

　　生：15、18、21（師板書15、18）

　　師：舉一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是15的例子，來驗(yàn)證一下。

　　生：2931。

　　師：看看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是不是15。（師生共同計(jì)算）再用計(jì)算機(jī)計(jì)算，能否被3整除。

　　生：能。

　　師：（指著6、9、12……）看看這些數(shù)有什么規(guī)律，多媒體將棋子總數(shù)中是5、7、8、10、11的都隱去，只留6、9、12、15、18。生1：一個(gè)比一個(gè)大3。

　　生2：都是3的倍數(shù)。師：也可以說它們都能被3整除，（師出示："能被3整除"）

　　師：能過剛的實(shí)驗(yàn)觀察，現(xiàn)在誰能說一下能被3整除的數(shù)的特征……

　　生1：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。

　　生2：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。